Диаметр это как измерить

Диа́метр в изначальном значении термина — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

Содержание

Диаметр геометрических фигур [ править | править код ]

Диаметр — это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара), проходящая через центр этой окружности (сферы, шара). Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет наибольшую длину. По величине диаметр равен двум радиусам.

Символ диаметра [ править | править код ]

Символ диаметра «⌀» (может не отображаться в некоторых браузерах) схож начертанием со строчной перечёркнутой буквой «o». В Юникоде он находится под десятичным номером 8960 или шестнадцатеричным номером 2300 (может быть введён в HTML-код как ⌀ или ⌀ ). Этот символ не присутствует в стандартных раскладках, поэтому для его ввода при компьютерном наборе необходимо использовать вспомогательные средства — например, приложение «Таблица символов» в Windows, программу «Таблица символов» (ранее gucharmap) в GNOME, команду «Вставка» → «Символ…» в программах Microsoft Office и т. д. В Word работает ALT+8960. Специализированные программы могут предоставлять пользователю свои способы ввода этого символа: к примеру, в САПР AutoCAD для ввода символа диаметра используется сочетание символов %%c (буква c — латинская) или U+2205 в текстовой строке.

Во многих случаях символ диаметра может не отображаться, так как он редко включается в шрифты — например, он присутствует в Arial Unicode MS (поставляется с Microsoft Office, при установке именуется «Универсальный шрифт»), DejaVu (свободный), Code2000 (условно-бесплатный) и некоторых других.

Сопряжённые диаметры эллипса и гиперболы [ править | править код ]

Сопряжённые диаметры эллипса [ править | править код ]

• Диаметром эллипса называют произвольную хорду, проходящую через его центр. Сопряжёнными диаметрами эллипса называют пару его диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.

На рисунке представлена пара сопряжённых диаметров (красный и синий). Если в точках пересечения диаметра с эллипсом провести прямую, параллельную сопряжённому диаметру, то прямая будет касательной к эллипсу, и четыре таких касательных ко всем четырём концам пары сопряжённых диаметров эллипса образуют описанный около эллипса параллелограмм (зелёные линии на рисунке).

• Расстояния r 1 <displaystyle r_<1>>и r 2 <displaystyle r_<2>>от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке.
• Радиус эллипса в данной точке (расстояние от его центра до данной точки) вычисляется по формуле r = a b b 2 cos 2 ⁡ φ + a 2 sin 2 ⁡ φ = b 1 − e 2 cos 2 ⁡ φ <displaystyle r=<frac <sqrt <2>cos ^<2>varphi +a^<2>sin ^<2>varphi >>>=<frac <sqrt <1-e^<2>cos ^<2>varphi >>>>, где φ <displaystyle varphi >— угол между радиус-вектором данной точки и осью абсцисс.

Сопряжённые диаметры гиперболы [ править | править код ]

• Диаметром гиперболы, как и всякого конического сечения, является прямая, проходящая через середины параллельных хорд. Каждому направлению параллельных хорд соответствует свой сопряжённый диаметр. Все диаметры гиперболы проходят через её центр. Диаметр, соответствующий хордам, параллельным мнимой оси, есть действительная ось; диаметр соответствующий хордам, параллельным действительной оси, есть мнимая ось.
• Угловой коэффициент k <displaystyle k>параллельных хорд и угловой коэффициент k 1 <displaystyle k_<1>>соответствующего диаметра связан соотношением

k ⋅ k 1 = ε 2 − 1 = b 2 a 2 <displaystyle kcdot k_<1>=varepsilon ^<2>-1=<frac <2>><2>>>>

• Если диаметр гипербол a делит пополам хорды, параллельные диаметру b, то диаметр b делит пополам хорды, параллельные диаметру a. Такие диаметры называются взаимно сопряжёнными.
• Главными диаметрами гипербол называются взаимно сопряжённые и взаимно перпендикулярные диаметры. У гиперболы есть только одна пара главных диаметров — действительная и мнимая оси.
• В случае гипербол с асимптотами, образующими прямой угол, её сопряжённые гиперболы получатся при её зеркальном отражении относительно одной из асимптот. При таком зеркальном отражении её диаметр перейдет в сопряжённый диаметр, который будет просто диаметром сопряжённой гиперболы (см. рис.). Также. как наблюдается перпендикулярность сопряжённых диаметров на окружности (на рис. слева), аналогичная ортогональность наблюдается для сопряжённых диаметров гиперболы со взаимно перпендикулярными асимптотами (на рис. справа).

Вариации и обобщения [ править | править код ]

Понятие диаметра допускает естественные обобщения на некоторые другие геометрические и математические объекты. Если в множестве некоторых объектов определена метрика пространства, то для подмножества этих объектов может быть введено понятие диаметра множества.

Диаметром множества M <displaystyle M> , лежащего в метрическом пространстве с метрикой ρ <displaystyle
ho > , называется величина ( sup x , y ∈ M ρ ( x , y ) ) <displaystyle (sup _
ho (x,y))> .

Под диаметром метрического пространства понимается точная верхняя грань расстояний между парой любых его точек.

• В частности:

• Под диаметром конического сечения понимается прямая проходящая через середины двух параллельных хорд.
• Диаметр графа — это максимальное из расстояний между парами его вершин. Расстояние между вершинами определяется как наименьшее число рёбер, которые необходимо пройти, чтобы добраться из одной вершины в другую. Иначе говоря, это расстояние измеренное в количестве рёбер между двумя вершинами графа, максимально удалёнными друг от друга.
• Максимальное расстояние Хэмминга между двумя словами равной в символах длины n <displaystyle n>равно n <displaystyle n>, другими словами диаметр множества слов в метрике Хэмминга равен n <displaystyle n>.
• Диаметр геометрической фигуры — максимальное расстояние между точками этой фигуры.

Например, диаметр n-размерного гиперкуба со стороной s равен

d = s ⋅ n <displaystyle d=scdot <sqrt >> .

Монтаж и устранение неполадок водопроводной системы можно выполнить только тогда, когда известны параметры труб. Бывает, что до них сложно добраться, а выполнить измерение нужно. Как измерить диаметр трубы в этом случае? Для этих целей используются различные инструменты: штангенциркуль, рулетка, линейка, лазерные датчики и др. Пользоваться ими не так сложно, но следует правильно выполнять замеры.

Наружный и внутренний диаметр

Чаще всего этот параметр конструкции измеряется в дюймах, которые легко переводятся в сантиметры (значение умножается на 2,54). Прежде всего, следует определиться, что нужно измерить: внутренний диаметр трубы или наружный. Изделия, используемые для водо- и газоснабжения, обычно замеряются по внутреннему диаметру. Это связано с тем, что данный показатель определяет пропускную способность конструкции.

Наружный диаметр может иметь разные значения в зависимости от толщины стенки (от нее зависит механическая прочность всего изделия). Согласно ГОСТ 355–52, каждый следующий диаметр трубы отличается от предыдущего лучшей пропускной способностью (на 50%). Проходимость конструкции часто называют условным (номинальным) диаметром. При этом показатель обычно отличается от внутреннего диаметра (на 1-10 мм). Этот важный параметр считается основной характеристикой изделия, от которой отталкиваются в процессе проектирования и монтажа.

Замеряем штангенциркулем

С помощью этого высокоточного инструмента измеряют параметры различных конструкций. Как измерить диаметр трубы штангенциркулем? Для этого нужно развести его губки, вставить в них изделие и свести так, чтобы они прижимались к поверхности. Губки при смыкании должны быть параллельны плоскости сечения трубы, иначе измерение будет неправильным. Штангенциркулем измеряют и внутренний диаметр. С его обратной стороны есть губки, которые помещаются внутрь конструкции и разводятся до примыкания к стенкам.

Иногда требуется измерить диаметр смонтированной трубы, которая имеет слишком большие размеры. В этом случае можно измерить инструментом хорду и вычислить диаметр математическим путем. Разводим его губки на максимальное расстояние и прикладываем к трубе. Получившийся показатель – длина хорды. Для расчета понадобится также измерить высоту губок прибора. Диаметр вычисляется по формуле:

Если губки имеют слишком большую длину, то можно подложить какую-нибудь деталь (брусок и т.д.). Тогда высота будет рассчитываться по формуле:

Замеряем линейкой и рулеткой

Если на трубе видно сечение, то диаметр можно замерить обычной линейкой. Прикладываем ее к области среза так, чтобы шкала проходила ровно по центру. Берем расстояние между нужными точками (для внутреннего или наружного диаметра). Расстояние между крайними точками будет наружным диаметром. Если нужен внутренний размер, то можно узнать толщину стенок и вычесть их из получившейся цифры.

С линейкой все ясно, а как измерить диаметр трубы рулеткой? Этот инструмент подойдет для сплошных и больших конструкций, к которым сложно подобраться. Оборачиваем изделие так, чтобы лента со шкалой плотно прилегала, и находим место ее пересечения. Получившаяся цифра – это длина окружности. Чтобы получить диаметр, разделим ее на число Пи (3,14).

Метод копирования

Если под рукой нет никаких инструментов, но есть фотоаппарат, то можно использовать метод копирования. Как правильно измерить диаметр трубы? Для этого:
— берем предмет с известными размерами (например, кирпич);

Измеряем микрометром

Высокоточные замеры (до 0,01) трубы можно сделать с помощью микрометра. Следует заметить, что им удобно измерять небольшие изделия. Инструмент представляет собой скобу, оснащенную опорной пяткой и стеблем с высокоточной резьбой (для вкручивания микровинта). На стебле можно увидеть шкалу с миллиметрами и их сотыми долями. Такое оснащение позволяет получить более точные показатели.

Как измерить диметр трубы микрометром? Помещаем конструкцию между торцом винта и пяткой. Начинаем вращать ручку трещотки, пока она не щелкнет три раза. Сначала смотрим на нижнюю шкалу стебля, показывающую количество целых миллиметров. Проверяем наличие риски, которая находится справа. Если ее не видно, снимаем показания с барабана. Если риска есть, к получившемуся числу прибавляем 0,5 мм. Замеры по барабану определяем относительно линии на стебле между шкалами.

Лазерные датчики

Для снятия размеров с труб (и не только) созданы современные лазерные датчики. Их достоинства: отсутствие контакта с поверхностью, возможность использования на разных конструкциях (горячих, липких), долговечность и скорость получения результатов. Как измерить диаметр трубы такими датчиками? Существует несколько методов измерений.

При лазерной триангуляции луч от датчика создает пятно на поверхности конструкции. Позади лазера располагается камера-сканер, которая видит его под разными углами. С помощью этих показателей цифровой процессор рассчитывает расстояние между датчиком и изделием.

Измеряем диаметр методом затенения. В данном случае датчик служит излучателем и приемником, но они располагаются в разных корпусах. Внутри него луч лазера отражается от вращающегося зеркала, огибает область измерения и создает виртуальную полосу света. Внутри прибора движущийся луч проходит через специальный диод, который отмеряет длительность затенения (соответствует размеру объекта).

Еще один вариант – принцип светового сечения. Датчик оснащен лазером, камерой и электронной схемой. Лазер создает перпендикулярную изделию линию, а камера располагается под определенным углом к ней. При любом искривлении деформируется лазерная линия, от чего и отталкивается датчики при вычислении размеров.

Выше было рассказано, как измерить диаметр трубы. Но важно знать, что у некоторых конструкций есть кривизна (максимум 1,5 мм на 1 м длины). В данном случае говорят об их овальности. Данный параметр определяется формулой: разница между большим и малым диаметром делится на номинальный. Допустимая овальность: не более 1% для труб со стенкой до 20 мм, не более 0,8% — со стенкой более 20 мм. Этот параметр очень важен, поскольку влияет на эксплуатационные характеристики конструкции.

• 1 От слов к делу
• 2 Замеры труб подручными средствами
• 3 Измерение труб малых диаметров
• 4 Измерение недоступной трубы
• 5 Измерение трубы большого диаметра
• 6 Измерение труб с помощью фотосъемки (метод копирования)
• 7 Определение внутреннего диаметра доступной трубы
• 8 Контроль параметров труб в производственных условиях
• 9 Видео

Возникновение неполадок в водопроводной, газовой или канализационной системе часто предполагает монтаж труб – замена фрагмента старой трубы или установка новой. При выполнении таких работ потребуются навыки определения диаметра труб вашей системы подручными средствами. При монтаже новой системы водоснабжения также необходимо точное определение размеров старых труб с той целью, чтобы определиться с выбором новых пластиковых или металлопластиковых труб.

Безусловно, имеются специальные инструменты для осуществления подобных замеров, например, лазерный измеритель, линейка-циркометр и другие. Но что делать, если вы не специалист-профессионал, и в вашем домашнем наборе инструментов нет таких высокоточных приборов? Как измерить диаметр трубы иным способом?

Прежде чем ответить на этот вопрос, полезно знать, в каких единицах измеряют эти показатели. Значение диаметра трубы, как правило, измеряют в дюймах. Один дюйм равен 2,54 сантиметра.

При работе с трубой измерению будет подлежать как внутренний, так и наружный ее диаметр.Наружный диаметр трубы важен в связи с тем, что именно его значение учитывается при нанесении резьбы и создании резьбовых соединений. Наружный диаметр находиться в прямой зависимости от толщины стенок трубы. Размер толщины стенок представляет собой разницу наружного и внутреннего диаметра трубы.

От слов к делу

От слов к делу лазерная скоба

Существует несколько способов замера диаметров трубы, отличающихся своими особенностями в зависимости от условий, которые важно учитывать для того, чтобы избежать ошибок. Выбор конкретного способа замера часто зависит от доступности к объекту замера. Рассмотрим некоторые из них.

Замеры труб подручными средствами

Чаще всего для измерения диаметра трубы применяют общеизвестный штангенциркуль. Но его у вас может не быть или при его наличии большой диаметр трубы измерить с его помощью не представляется возможным. В этом случае применяется самый простой набор инструментов и знаний:

• гибкая линейка (по типу измерительной ленты, применяемой в швейном деле);
• рулетка;
• школьные знания числа Пи (оно равно 3,14).

Подобным набором средств можно измерять диаметр не только трубы, но и любого другого круглого объекта – прута, колонны или садовой клумбы.

Нам потребуется сделать лишь один замер – определить длину окружности трубы с помощью рулетки или гибкой линейки. Для этого сантиметровую ленту или рулетку накладывают на поверхность трубы в самой широкой ее части. Полученное значение окружности следует поделить на 3,14. Для более точных размеров применяют значение — 3,1416.

Следует заметить, что импортные поставки труб сопровождаются документацией, в которой уже указаны значения диаметров труб в дюймах. Для перевода этих значений в сантиметры их умножают на 2,54. Аналогично для обратного перевода сантиметров в дюймы – умножают на 0,398.

Измерение труб малых диаметров

Измерения осуществляются с помощью штангенциркуля без каких-либо математических вычислений. Условие – полная доступность к трубе. Этот способ пригоден для измерения доступных труб небольшого диаметра (не более 15 см). Для осуществления замера ножки штангенциркуля прикладывают к торцу трубы и плотно их зажимают на внешних стенках. Полученное значение на шкале штангенциркуля с точностью до десятых частей миллиметра и будет наружным диаметром трубы.

Измерение недоступной трубы

Если торцевая часть трубы недоступна для осуществления замера, то есть, когда труба является смонтированным элементом уже действующей схемы водо- или газоснабжения, то для замеров штангенциркуль прикладывают к боковой поверхности трубы. В данном случае важное условие для осуществления обмера: длина ножек штангенциркуля должна превышать половину диаметра трубы.

Измерение трубы большого диаметра

Измерение труб большого диаметра

Выше мы уже упоминали формулу со значением. Замеры окружности большой трубы можно осуществить с помощью шнура или рулетки, а затем определяется ее диаметр по формуле D = L:3,14, где: D – диаметр трубы;

L – окружность трубы.

К примеру, если длина измеренной вами окружности трубы составила 31,4 см, то диаметр трубы составит D = 31,4:3,14 = 10 см (или 100 мм).

Измерение труб с помощью фотосъемки (метод копирования)

Измерение фотосъемкой

Этот нестандартный метод применяется при полной недоступности к трубе любого размера. К измеряемой трубе прикладывают линейку или любой другой предмет, размеры которого заранее известны любому мастеру (часто в этом случае используют спичечный коробок, длина которого составляет 5 см, или монету). Далее этот участок трубы с приложенным предметом фотографируют (кроме фотоаппарата в современных условиях доступно использование и мобильного телефона). Следующие вычисления размеров производятся по фотоснимкам: на снимке измеряют визуальную толщину в мм, а затем переводят ее в реальные значения, учитывая масштаб фотографий.

Определение внутреннего диаметра доступной трубы

Определение внутреннего диаметра

С помощью обычной линейки или штангенциркуля измеряют толщину стенки трубы на ее срезе. Это значение, умноженное на 2, вычитают из значений наружного диаметра. Полученная величина и будет равняться внутреннему диаметру трубы.

Контроль параметров труб в производственных условиях

Производственный контроль параметров труб

Наружный диаметр водопроводных или канализационных труб в условиях больших производств контролируют и проверяют с применением более усложненной формулы: D = L:3,14 — 2∆p — 0,2 мм.

В этой формуле, кроме уже известных значений, символы ∆p означают толщину полотна рулетки в мм, которую вы применяете для измерений диаметра, а "0,2 мм" из формулы – это допустимые отклонения, учитывающие прилегание рулетки к трубе. Значение допустимого отклонения для труб сечением 200 мм составляет ±1,5 мм.

При замерах труб большого диаметра допустимые отклонения измеряются в процентах. Пример, для изделий размером от 820 до 1020 мм допустимое отклонение = 0,7%. При таких замерах используется измерительная установка на основе ультразвука.

Толщину стенок труб в условиях больших производств измеряют штангенциркулем с делением шкалы 0,01 мм. Допустимое отклонение от номинальной толщины в сторону уменьшения не должен превышать 5%.

Контролю подлежат и значения кривизны трубы, которые не должны быть выше 1,5 мм на погонный метр длины трубы. Общая кривизна изделий по отношению к ее длине не должна составлять более 0,15%. Овальность трубных торцов определяется отношением разности наибольшего и наименьшего диаметра к номинальному диаметру трубы.

Значение этого параметра не должен превышать 1% для труб с толщиной стенки до 20 мм и не выше 0,8% для стенок выше 20 мм.

Овальность трубы можно определить, измерив диаметр торца трубы с помощью индикаторной скобы или нутромера в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Несложные школьные познания и внимательное применение простых инструментов существенно упростят вашу задачу — как измерить диаметр трубы подручными средствами.

Видео

Мы предлагаем посмотреть видео о работе с измерительными приборами.