Формула массы и веса

Мы часто употребляем фразы наподобие: «Пачка конфет весит 250 грамм» или «я вешу 52 килограмма». Использование таких предложений происходит автоматический. Но что такое вес? Из чего он складывается и как его посчитать?

Для начала нужно понять, что неправильно говорить: «Этот предмет весит Х килограмм». В физике существует два разных понятия – масса и вес. Масса измеряется в килограммах, граммах, тонах и так далее, а вес тела рассчитывается в ньютонах. Поэтому, когда мы говорим, например, что мы весим 52 килограмма, мы на самом деле имеем в виду массу, а не вес.

Вес в физике

Масса – это мера инертности тела. Чем тело обладает большей инертностью, тем больше времени понадобится, чтобы придать ему скорость. Грубо говоря, чем выше значение массы, тем тяжелее сдвинуть предмет. В международной системе единиц массу измеряют в килограммах. Но её также измеряют и в других единицах, например;

• унция;
• фунт;
• стоун;
• американская тонна;
• английская тонна;
• грамм;
• миллиграмм и так далее.

Когда мы говорим один, два, три килограмма, мы сравниваем массу с эталонной массой (прообраз которой находится во Франции в МБМВ). Масса обозначается m.

Вес – это сила, которая действует на подвес или опору за счёт предмета, притягиваемого силой тяжести. Это векторная величина, а значит у него есть направление (как и у всех сил), в отличие от массы (скалярная величина). Направление всегда идёт в центр Земли (из-за силы тяжести). Например, если мы сидим на стуле, сиденье которого располагается параллельно Земле, то вектор силы направлен строго вниз. Вес обозначается P и рассчитывается в ньютонах [Н].

Если тело находится в движении или покое, то сила тяжести (Fтяж), действующая на тело, равна весу. Это справедливо, если движение происходит вдоль прямой линии относительно Земли, и оно имеет постоянную скорость. Вес действует на опору, а сила тяжести на само тело (которое располагается на опоре). Это разные величины, и независимо от того, что они равны в большинстве случаев, не стоит их путать.

Сила тяжести – это результат притяжения тела к земле, вес – воздействие тела на опору. Так как тело изгибает (деформирует) опору своим весом, возникает ещё одна сила, она называется сила упругости (Fупр). Третий закон Ньютона гласит, что тела взаимодействуют друг с другом с одинаковыми по модулю силами, но разными по вектору. Из этого следует, что для силы упругости должна быть противоположная сила, и эта она называется – сила реакции опоры и обозначается N.

По модулю |N|=|P|. Но так как эти силы разнонаправленные, то, раскрывая модуль, мы получим N= — P. Именно поэтому вес можно измерить динамометром, который состоит из пружинки и шкалы. Если подвесить груз на это устройство, пружинка растянется до определённой отметки на шкале.

Как измерить вес тела

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение равно силе, делённой на массу. Таким образом, F=m*a. Так как Fтяж равна P (если тело находится в покое или движется по прямой (относительно Земли) с одинаковой скоростью), то и Р тела будет равняться произведению массы и ускорения (P=m*a).

Мы знаем, как найти массу, и знаем, что такое вес тела, осталось разобраться с ускорением. Ускорение – это физическая векторная величина, которая обозначает изменение скорости тела за единицу времени. Например, объект движется первую секунду со скоростью 4 м/с, а на второй секунде его скорость увеличивается до 8 м/с, значит, его ускорение равняется 2. По международной системе единиц ускорение рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].

Если поместить тело в специальную среду, где будет отсутствовать сила сопротивления воздуха – вакуум, и убрать опору, то объект начнёт лететь равноускоренно. Название этого явления — ускорение свободного падения, которое обозначается g и рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с 2 ].

Интересно, что ускорение не зависит от массы тела, а значит если мы кинем листок бумажки и гирю на Земле в специальных условиях, при которых отсутствует воздух (вакуум), то эти предметы приземлятся в одно и то же время. Так как листок имеет большую площадь поверхности и относительно маленькую массу, то для того чтобы упасть, ему приходятся сталкиваться с большим сопротивлением воздуха. В вакууме такого не происходит, и поэтому перо, листок бумаги, гиря, пушечное ядро и другие предметы будут лететь с одной и той же скоростью и упадут в одно время (при условии, что они начнут лететь в одно и то же время, и их первоначальная скорость будет равняться нулю).

Так как Земля имеет форму геоида (или по-другому эллипсоида), а не идеального шара, то и ускорение свободного падения в разных участках Земли разное. Например, на экваторе оно равно 9,832 м/с 2 , а на полюсах 9,780 м/с 2 . Это происходит потому, что на некоторых участках Земли расстояние до ядра больше, а на некоторых меньше. Чем ближе объект находится к центру, тем сильнее он притягивается. Чем объект дальше, тем сила тяжести меньше. Обычно, в школе округляют это значение до 10, это делается для удобства расчётов. Если же необходимо измерить более точно (в инженерном или военном деле и так далее), то берут конкретные значения.

Таким образом, формула для расчёта веса телу будет выглядеть следующим образом P=m*g.

Примеры задач для расчёта веса тела

Первая задача. На стол положили груз массой 2 килограмма. Каков вес груза?

Для решения этой задачи нам понадобится формула по расчёту веса P=m*g. Мы знаем массу тела, а ускорение свободного падения примерно составляет 9,8 м/с 2 . Подставляем эти данные в формулу и получим P=2*9,8=19,6 Н. Ответ: 19,6 Н.

Вторая задача. На стол положили парафиновый шарик, объёмом 0,1 м 3 . Каков вес шарика?

Эту задачу необходимо решать в следующей последовательности;

1. Для начала нам надо вспомнить формулу веса P=m*g. Ускорение нам известно – 9,8 м/с 2 . Осталось найти массу.
2. Масса рассчитывается по формуле m=p*V, где p – это плотность, а V – объём. Плотность парафина можно посмотреть в таблице, объём нам известен.
3. Необходимо подставить значения в формулу, для нахождения массы. m=900*0,1=90 кг.
4. Теперь подставляем значения в первую формулу, для нахождения веса. P=90*9,9=882 Н.

Видео

В этом видео уроке разбирается тема — сила тяжести и вес тела.

Вес 65 кг относится к категории Норма для взрослого человека с ростом 170 см .

Эта оценка основана на вычисленном Индексе Массы Тела (ИМТ): 22.5 , согласно рекомендациям Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ).

Все диапазоны ИМТ:

• Дефицит массы тела (менее 18.50)

• Выраженный (менее 16)
• Умеренный (16 – 17)
• Легкий (17 – 18.5)

Норма (18.50 – 25.00)

Предожирение (25.00 – 30.00)

Ожирение (более 30.00)

Ожирение I степени (30 – 35)

Ожирение II степени (35 – 40)

Ожирение III степени (более 40)

Для взрослого человека ростом 170 см , идеальный для здоровья вес составляет: 56.7 – 76.6 кг

Точное значение идеального веса находится в указанном диапазоне и определяется Вашими личными мотивами и требованиями к фигуре.

С позиций максимальной продолжительности жизни идеальный вес для указанного роста составляет 66.5 кг

Все диапазоны веса для роста 177 cm :

• Выраженный: менее 35.58 кг
• Умеренный: 35.58 – 50.58 кг
• Легкий: 35.58 – 50.58 кг

• Ожирение I степени: 35.58 – 50.58 кг
• Ожирение II степени: 35.58 – 50.58 кг
• Ожирение III степени: более 75.58 кг

Результаты вычислений ИМТ не подходят для оценки веса профессиональных спортсменов, беременных, а также людей, страдающих отёками и другими нарушениями, приводящими к неверной оценке исходных данных.

Диапазоны веса в данном калькуляторе вычисляются с учётом роста, согласно методике Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ).

Сама методика оценки веса по ИМТ предназначена для первичного выявления недостатка или избытка веса. Получение оценки отличной от нормы является поводом для обращения к диетологу и эндокринологу с целью проведения индивидуальной оценки веса и выработки рекомендаций по его коррекции, если это будет необходимо.

Диапазон идеального веса (норма) показывает при каком весе минимальна вероятность возникновения и рецидивов заболеваний, связанных с избыточным или недостаточным весом. Кроме того, как показывает практика, человек с нормальным весом выглядит не только здоровым, но и наиболее привлекательным. Если вы корректируете свой вес, то крайне не рекомендуется выходить за рамки норм, во избежание возникновения проблем со здоровьем.

О категориях веса

Дефицит массы тела обычно является показанием к усилению питания; также рекомендуется консультация врача-диетолога или эндокринолога. В эту категорию входят люди с недостаточным питанием или страдающие заболеванием, приводящим к потере веса.
Дефицит массы тела также характерен для профессиональных моделей, гимнасток, балерин или девушек, чрезмерно увлекающихся снижением веса без контроля диетолога. К сожалению, иногда это может привести к проблемам со здоровьем. Поэтому, коррекция веса в этом диапазоне должна сопровождаться регулярным медицинским контролем.

Норма показывает вес, при котором человек имеет максимальные шансы, как можно дольше оставаться здоровым, и, как следствие, красивым. Нормальный вес не является гарантией богатырского здоровья, но значительно снижает риск появления нарушений и заболеваний, вызываемых избыточным или недостаточным весом. Кроме того, обладатели нормального веса, как правило, пребывают в хорошем самочувствии даже после интенсивных физических нагрузок.

Предожирение говорит об избыточной массе тела. Человек, находящийся в этой категории, нередко имеет некоторые признаки, связанные с избытком веса (одышка, повышение артериального давления, утомляемость, жировые складки, недовольство фигурой) и имеет все шансы перейти в категорию ожирения. В данном случае рекомендуется лёгкая коррекция веса до нормы, либо до значений близких к ней. Также не помешает консультация врача диетолога.

Ожирение — показатель хронического заболевания, связанного с избытком массы тела. Ожирение неизменно ведет к возникновению проблем с сердечнососудистой системой и значительно повышает риск приобретения других заболеваний (диабет, гипертония и др.). Лечение ожирения производится исключительно под контролем врача диетолога или эндокринолога, и только после проведения необходимых анализов и определения его типа. Бесконтрольно заниматься диетами и серьёзными физическими нагрузками при ожирении не рекомендуется, так как это может спровоцировать дополнительные проблемы.

Ответы на вопросы

Какой конкретно вес для меня идеален?

Калькулятор вычисляет диапазон веса, который является идеальным для Вас с учётом указанного роста. Из этого диапазона Вы вольны выбрать любой конкретный вес, в зависимости от ваших предпочтений, убеждений и требований к фигуре. Например, приверженцы модельной фигуры стремятся держать свой вес на нижней границе.

Если для Вас приоритетом является здоровье и продолжительность здоровой жизни, то идеальный вес рассчитывается исходя из данных медицинской статистики. В этом случае оптимальным является вес, вычисленный исходя из ИМТ равного 23.

Можно ли доверять полученной оценке?

Да. Оценка веса взрослых производится на основе результатов авторитетных исследований Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ). Оценка веса детей и подростков с рождения до 18 лет производится по отдельной специальной методике, также разработанной ВОЗ.

Почему не учитывается пол?

Оценка ИМТ взрослых людей производится одинаково, как для мужчин, так и для женщин — это обосновано результатами проведенных статистических исследований. В то же время, для оценки веса детей и подростков, пол и возраст имеют принципиальное значение.

Какой-то другой калькулятор веса выдает иной результат. Чему верить?

Существует огромное количество калькуляторов, призванных дать оценку веса на основе роста и пола. Но их формулы, как правило, разработаны в прошлом веке отдельными людьми или коллективами на основе критериев, которые Вам неизвестны или не подходят (например, формулы для оценки спортсменов).

Рекомендации ВОЗ, использованные в данном калькуляторе, разработаны для обычных современных людей, с учётом условий современной жизни, достижений медицины и на основе свежих наблюдений за населением всех материков планеты. Поэтому, мы доверяем только этой методике.

Я считаю, что результат должен быть другим.

Оценка производится исключительно на основе указанных Вами данных о росте и весе (а также о возрасте и поле для детей). В случае получения неожиданных результатов, пожалуйста, перепроверьте все введённые данные. Также, убедитесь, что вы не относитесь к любой из категорий людей, вес которых не подлежит оценке через индекс массы тела.

Мой результат — дефицит массы тела, но я хочу ещё похудеть

В этом нет ничего необычного, многие профессиональные модели, танцовщицы, балерины именно так и поступают. Однако, в таком случае, рекомендуется худеть только под контролем врача диетолога и эндокринолога, чтобы не причинить вред своему здоровью , если оно для Вас что-то значит .

Обратите внимание, что организм большинства людей не способен полноценно функционировать в состоянии дефицита массы тела. И только единицы в силу особенностей генетики (или заболевания, экологии, образа жизни) могут жить комфортно с дефицитом массы тела: без риска для здоровья и не испытывая недомогания, головокружения и постоянного голода.

Мой результат — норма, но я считаю себя полной (или худой)

Если у Вас есть беспокойство по поводу фигуры, то мы рекомендуем заняться фитнесом, предварительно пройдя консультацию у хорошего диетолога.

Обратите внимание, что некоторые элементы фигуры практически не поддаются коррекции только с помощью фитнеса, упражнений, диет или их сочетания. Ваши цели должен проанализировать опытный врач, чтобы оценить их реальность, последствия и назначить только правильные процедуры.

Мой результат — предожирение (или ожирение), но я с этим не согласен

Если Вы спортсмен (или тяжелоатлет-любитель) с повышенной мышечной массой, то оценка веса по ИМТ для Вас попросту не предназначена (об этом упомянуто в пояснении). В любом случае, для точной индивидуальной оценки веса обратитесь к диетологу — лишь в этом случае вы получите авторитетный результат с печатью врача.

Почему меня считают слишком худой или толстой, хотя мой вес в норме?

Обратите внимание на личности и вес тех людей, которые вас беспокоят. Как правило, они судят исключительно по себе: субъективно. Полные всегда считают худых — тощими, а худые считают полных — толстыми, притом, и те и другие могут иметь вес в пределах здоровой нормы. Примите во внимание и социальные факторы: постарайтесь исключить, пресечь или игнорировать те суждения в свой адрес, которые основаны на невежестве, зависти или личной неприязни. Доверия достойна лишь объективная оценка ИМТ, которая чётко указывает на норму, избыток или дефицит массы; а свои тревоги по поводу фигуры доверяйте только благосклонным людям вашей весовой категории, а лучше опытному врачу-диетологу.

Как вычислить индекс массы тела (ИМТ)?

Необходимо вес, указанный в килограммах, разделить на квадрат роста, указанного в метрах. Например, при росте 178 см и весе 69 кг расчет будет таким:
ИМТ = 69 / (1.78 * 1.78) = 21.78

В жизни мы очень часто говорим: «вес 5 килограмм», «весит 200 грамм» и так далее. И при этом не знаем, что допускаем ошибку, говоря так. Понятие веса тела изучают все в курсе физики в седьмом классе, однако ошибочное использование некоторых определений смешалось у нас настолько, что мы забываем изученное и считаем, что вес тела и масса это одно и то же.

Однако это не так. Более того, масса тела величина неизменная, а вот вес тела может меняться, уменьшаясь вплоть до нуля. Так в чем же ошибка и как говорить правильно? Попытаемся разобраться.

Вес тела и масса тела: формула подсчета

Масса это мера инертности тела, это то, каким образом тело реагирует на приложенное к нему воздействие, либо же само воздействует на другие тела. А вес тела это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес под влиянием притяжения Земли.

Масса измеряется в килограммах, а вес тела, как и любая другая сила в ньютонах. Вес тела имеет направление, как и любая сила, и является величиной векторной. А масса не имеет никакого направления и является величиной скалярной.

Стрелочка, которой обозначается вес тела на рисунках и графиках, всегда направлена вниз, так же, как и сила тяжести.

Формула веса тела в физике записывается следующим образом:

P=mg

где m — масса тела

g — ускорение свободного падения = 9,81 м/с^2

Но, несмотря на совпадение с формулой и направлением силы тяжести, есть серьезное различие между силой тяжести и весом тела. Сила тяжести приложена к телу, то есть, грубо говоря, это она давит на тело, а вес тела приложен к опоре или подвесу, то есть, здесь уже тело давит на подвес или опору.

Но природа существования силы тяжести и веса тела одинакова притяжение Земли. Собственно говоря, вес тела является следствием приложенной к телу силы тяжести. И, так же как и сила тяжести, вес тела уменьшается с увеличением высоты.

Вес тела в невесомости

В состоянии невесомости вес тела равен нулю. Тело не будет давить на опору или растягивать подвес и весить ничего не будет. Однако, будет по-прежнему обладать массой, так как, чтобы придать телу какую-либо скорость, надо будет приложить определенное усилие, тем большее, чем больше масса тела.

В условиях же другой планеты масса также останется неизменной, а вес тела увеличится или уменьшится, в зависимости от силы притяжения планеты. Массу тела мы измеряем весами, в килограммах, а чтобы измерить вес тела, который измеряется в ньютонах, можно применить динамометр специальное устройство для измерения силы.

Конечно, в быту не принципиально, если мы смешиваем понятия веса и массы. Но знать разницу все же необходимо для того, чтобы считать себя образованным человеком.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Сила упругости: закон Гука.
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЕдиницы силы: Ньютон

Все неприличные комментарии будут удаляться.