Как найти длину пружины формула
При колебаниях пружины восстанавливающая сила обусловлена ее упругостью. В определенных пределах, согласно закону Гука, вызванная деформацией сила пропорциональна величине деформации.
Поэтому упругие колебания являются гармоническими. В случае пружин величина жесткости обычно обозначается через k и именуется коэффициентом упругости пружины.
k | коэффициент упругости пружины, | Ньютон / метр |
---|---|---|
F | сила, вызывающая деформацию Δl, | Ньютон |
Δl | удлинение, прогиб или другое изменение формы, | метр |
ω | угловая частота, | радиан / секунда |
f | линейная частота, | Герц |
T | период, длительность полного колебания, | секунда |
m | масса колебательной системы, обычно тела, укрепленного на пружине, | кг |
И в соответствии с (9)
Масса самой пружины в (3, 4, 5) не учитывается. При точных расчетах массу m следует увеличить приблизительно на mпр/ 3 ( mпр — масса пружины).
Величины ω, f и T не зависят от амплитуды.
Калькулятор пружин — позволяет произвести онлайн расчёт и определить силовые и геометрические характеристики изделия. Функционал позволяет сохранить чертеж пружины на Ваш компьютер, распечатать или отправить его нам на Email. При проектировании ответственных и силовых пружин — сообщайте о необходимости проверки важных для Вас параметров специалистами нашего тех. отдела.
Отправить в виде заявки Распечатать чертеж Скачать чертеж
Расчёт пружин онлайн
Расчёт пружин сжатия и растяжения происходит онлайн и основывается на сложных формулах, данные меняются в момент изменения Вами геометрических параметров или количества изделий.
Калькулятор позволяет посчитать вес одной пружины и всей партии изделий, сохранить чертёж, напечатать или отправить на наш Email в виде заявки.
Не целые значения необходимо разделять точкой «.»
При проектировании изделия повышенной точности и ответственности — необходима проверка чертежа нашими технологами.
Все расчётные данные несут исключительно информационный характер.
При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости .
Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).
Рисунок 1.12.1. |
При малых деформациях () сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации:
. |
Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука . Коэффициент называется жесткостью тела . В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение называется относительной деформацией , а отношение , где – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением . Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация пропорциональна напряжению :
Коэффициент в этой формуле называется модулем Юнга . Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Модуль Юнга различных материалов меняется в широких пределах. Для стали, например, , а для резины , т. е. на пять порядков меньше.
Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).
Рисунок 1.12.2. |
Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры . При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления . Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела.
В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент называют жесткостью пружины . В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром . Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.
Рисунок 1.12.3. |
В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация не должна превышать . При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.
Отправить ответ