Как рассчитать плотность металла

Вопрос подсчёта веса металлопроката актуален не только для специалистов, но и частных застройщиков и домашних умельцев. При наличии под рукой справочника и, тем более, он-лайн металлокалькулятора произвести соответствующие расчёты несложно. А если у вас с собой есть только рулетка и калькулятор на телефоне? Точные результаты с таким арсеналом получить сложно, но приблизительно определиться с весом некоторых металлоизделий – вполне реально.

Считаем вес листового проката

Определение! Во всех наших расчётах базовой величиной является усреднённая плотность стали – 7 850 кг/м3 по системе СИ.

Проведём для начала несложное действие – узнаем массу квадратного метра стального листа толщиной 1 мм. Выглядит это так – 1 м х 1 м х 0,001 м х 7850 кг/м3. То есть, мы перемножили длину, ширину и толщину листа (все величины взяли в метрах), и получили объём изделия. Произведение объёма и плотности даёт массу – 7,85 кг. Таким образом, мы выяснили, что метр квадратный стального листа толщиной 1 мм весит 7,85 кг.

А далее все вычисления производят умножением величины 7,85 кг на площадь и толщину реального листа. Например, вам надо купить лист толщиной 4 мм и площадью 2 м2. Массу такого изделия определяют по формуле 7,85х4х2= 62,8 кг. Лист такого же размера, но толщиной 2 мм весит 7,85х2х2=31,4 кг.

Если вас устраивает приблизительный расчёт – округлите значение 7,85 кг до 8 кг. Тогда вычисления можно проводить даже в уме без калькулятора, а погрешность составит менее 2%.

Приведём веса стальных листов наиболее популярных размеров.

Толщина листа, мм	Размеры листа, м	Вес листа, кг	Вес 1 м 2 , кг
0,35	1,0х2,0	5,5	2,75
0,35	1,25х2,5	8,59
0,5	1,0х2,0	7,85	3,93
0,5	1,25х2,5	12,27
0,8	1,0х2,0	12,56	6,28
0,8	1,25х2,5	19,63
1,0	1,0х2,0	15,7	7,85
1,0	1,25х2,5	24,53
1,5	1,0х2,0	23,55	11,78
1,5	1,25х2,5	36,8
2,0	1,0х2,0	31,4	15,7
2,0	1,25х2,5	49,06
2,5	1,0х2,0	39,25	19,63
2,5	1,25х2,5	61,33
3,0	1,0х2,0	47,1	23,55
3,0	1,25х2,5	73,59
3,5	1,25х2,5	85,86	27,48
4,0	1,5х6,0	282,6	31,4
5,0	1,5х6,0	353,25	39,25

Что такое переводной коэффициент

Усложним задачу. Предположим, вам надо купить лист из цветного металла. Воспользуемся переводным коэффициентом, который представляет собой отношение плотности конкретного металла или сплава к усреднённому значению плотности стали. Путём умножения веса стального изделия определённого сортамента и размера на коэффициент нужного металла или сплава получаем вес детали.

Наименование металла или сплава	Коэффициент
Алюминий	0,34
Медь	1,14
Латунь ЛС59	1,08
Бронза ОЦС 5-5-5	1,12
Чугун серый	0,9

Пример – рассчитаем массу бронзового листа толщиной 2 мм и площадью 2 м2.

7,85х2х2х1,12 = 35,2 кг

Внимание! Этот же простой алгоритм можно применять и для неметаллических листовых материалов, для которых также существуют переводные коэффициенты. Например, для резины – 0,17-0,23, органического стекла – 0,15, капролона – 0,15, текстолита – 0,18, резины – 0,17-0,23.

Как узнать массу трубы

Для определения массы труб оптимально воспользоваться таблицами.

Условный проход, дюйм/мм	Толщина стенки, мм	Вес, кг	Условный проход, дюйм/мм	Толщина стенки, мм	Вес, кг
1/4 (8)	2,35	0,65	1 1/4 (32)	3,25	3,14
1/2 (15)	2,65	1,22	1 1/2 (40)	3,25	3,61
3/4 (20)	2,65	1,58	2 (50)	3,65	5,1
1 (25)	3,25	2,44	2 1/2 (65)	3,65	6,51

Если же доступа к справочным материалам нет, а несложные геометрические формулы не являются для вас препятствием, вычислите вес самостоятельно. Для этого находим разницу площади круга по внешнему радиусу и площади по внутреннему радиусу. Полученную разность умножаем на длину трубы и плотность стали – 7 850 кг/м3.

Для труб из цветных металлов применяют переводные коэффициенты, о которых мы говорили выше.

Как узнать массу цилиндра при помощи таблиц для прутка круглого сечения

Если у вас есть доступ к таблицам подсчёта массы кругляка, то очень просто определить массу цилиндра с любой толщиной стенки. Для этого найдите вес 1 м прутка по внешнему диаметру цилиндра и вычитайте из него вес 1 м прутка по внутреннему диаметру. Полученный результат умножьте на высоту цилиндра (в метрах). Масса цилиндра найдена.

Как рассчитать массу равнополочного уголка, швеллера, двутавра

Масса метра погонного углового металлопроката зависит от ширины и толщины полок.

Внимание! Рассчитанный по геометрической формуле или определённый по таблице вес уголка может сильно отличаться от фактического. Это связано с тем, что некоторые производители в целях удешевления продукции снижают толщину полки уголка в местах, где не предусматриваются проверочные замеры. Такая разница может значительно превышать допуски, предусмотренные ГОСТом.

Вес погонного метра наиболее распространённого сортамента равнополочного уголка

Ширина полки, мм	Толщина полки, мм	Вес 1 м уголка, кг	Ширина полки, мм	Толщина полки, мм	Вес 1 м уголка, кг
20	3	0,89	40	3	1,85
20	4	1,15	40	4	2,42
25	3	1,12	45	3	2,08
25	4	1,46	45	4	2,73
32	3	1,46	50	3	2,32
32	4	1,91	50	4	3,05
36	3	1,65	63	4	3,9
36	4	2,16	63	5	4,81

Самостоятельно просчитать массу швеллера и двутавра затруднительно из-за сложной формы сечения. В данном случае пользуются таблицами.

Таблица весов швеллера

Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг
5	4,84	12	10,4	20	18,4
6,5	5,9	14	12,3	22	21,0
8	7,05	16	14,2	24	24 ,0
10	8,59	18	16,3	27	27,7

Таблица весов двутавра

Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг
10	9,46	18	18,4	27	31,5
12	11,5	20	21,0	30	36,5
14	13,7	22	24,0	33	42,2
16	15,9	24	27,3	36	48,6

Калькуляторы расчёта веса металла

Если у вас есть доступ к интернету – расчёты массы металлопроката не составляют никакого труда. Калькулятором металла можно пользоваться в режиме он-лайн или скачать его на компьютер.

Как выполняется расчёт:

• В списке выбирают тип металлопроката.
• Заполняют данные в размерности, указанной в программе.
• Нажимают кнопку расчёта.
• В калькуляторах также обычно указывают массу погонного метра конкретного сортамента и количество метров в тонне.

Внимание! Все данные, предоставляемые металлокалькуляторами, основаны на ГОСТ. При отсутствии табличных величин масса рассчитывается по геометрическим формулам с поправкой на особенности изготовления данных изделий. При стандартных подсчётах плотность стали принимается равной 7 850 кг/м3.

Реальная масса металлопроката практически всегда отличается от теоретической.

Как пользоваться справочниками

Удобным справочным материалом является сборник авторов Поливанова П.М. и Поливановой Е.П. «Таблицы для подсчёта массы деталей и материалов». В справочнике представлены таблицы, позволяющие легко и быстро определить массу проката круглого, прямоугольного, шестиугольного сечений, листа и полосы, равнополочной и неравнополочной угловой стали, двутавра, швеллера, круглых и профильных труб.

В сборнике даны формулы, по которым можно рассчитать площади и объёмы геометрических фигур. Подробная таблица переводных коэффициентов позволяет точно подсчитать массу цветного металла или его сплава.

Приближёнными методиками расчётов можно воспользоваться только для предварительного определения массы материалов, изделий и конструкций. Для составления проектной документации применяют только точные данные, полностью соответствующие ГОСТ.

Таблицы плотности металлов и сплавов

Все металлы обладают определенными физико-механическими свойствами, которые, собственно говоря, и определяют их удельный вес. Чтобы определить, насколько тот или иной сплав черной или нержавеющий стали подходит для производства рассчитывается удельный вес металлопроката. Все металлические изделия, имеющие одинаковый объем, но произведенные из различных металлов, к примеру, из железа, латуни или алюминия, имеют различную массу, которая находится в прямой зависимости от его объема. Иными словами, отношение объема сплава к его массе — удельная плотность (кг/м3), является постоянной величиной, которая будет характерной для данного вещества. Плотность сплава рассчитывается по специальной формуле и имеет прямое отношение к расчету удельного веса металла.

Удельным весом металла называется отношение веса однородного тела из этого вещества к объему металла, т.е. это плотность, в справочниках измеряется в кг/м3 или г/см3. Отсюда можно вычислить формулу как узнать вес металла. Чтобы это найти нужно умножить справочное значение плотности на объем.

В таблице даны плотности металлов цветных и черного железа. Таблица разделена на группы металлов и сплавов, где под каждым наименованием обозначена марка по ГОСТ и соответствующая ей плотность в г/см3 в зависимости от температуры плавления. Для определения физического значения удельной плотности в кг/м3 нужно табличную величину в г/см3 умножить на 1000. Например, так можно узнать какова плотность железа — 7850 кг/м3.

Наиболее типичным черным металлом является железо. Значение плотности — 7,85 г/см3 можно считать удельным весом черного металла на основе железа. К черным металлам в таблице относятся железо, марганец, титан, никель, хром, ваннадий, вольфрам, молибден, и черные сплавы на их основе, например, нержавеющие стали (плотность 7,7-8,0 г/см3), черные стали (плотность 7,85 г/см3) в основном используют производители металлоконструкций в Украине , чугун (плотность 7,0-7,3 г/см3). Остальные металлы считаются цветными, а также сплавы на их основе. К цветным металлам в таблице относятся следующие виды:

− легкие — магний, алюминий;

− благородные металлы (драгоценные) — платина, золото, серебро и полублагородная медь;

− легкоплавкие металлы – цинк, олово, свинец.

Таблица. Удельный вес металлов, свойства, обозначения металлов, температура плавления

Наименование металла, обозначение Атомный вес Температура плавления, °C Удельный вес, г/куб.см Цинк Zn (Zinc) 65,37 419,5 7,13 Алюминий Al (Aluminium) 26,9815 659 2,69808 Свинец Pb (Lead) 207,19 327,4 11,337 Олово Sn (Tin) 118,69 231,9 7,29 Медь Cu (Сopper) 63,54 1083 8,96 Титан Ti (Titanium) 47,90 1668 4,505 Никель Ni (Nickel) 58,71 1455 8,91 Магний Mg (Magnesium) 24 650 1,74 Ванадий V (Vanadium) 6 1900 6,11 Вольфрам W (Wolframium) 184 3422 19,3 Хром Cr (Chromium) 51,996 1765 7,19 Молибден Mo (Molybdaenum) 92 2622 10,22 Серебро Ag (Argentum) 107,9 1000 10,5 Тантал Ta (Tantal) 180 3269 16,65 Железо Fe (Iron) 55,85 1535 7,85 Золото Au (Aurum) 197 1095 19,32 Платина Pt (Platina) 194,8 1760 21,45

При прокате заготовок из цветных металлов необходимо еще точно знать их химический состав, поскольку от него зависят их физические свойства.
Например, если в алюминии присутствуют примеси (хотя бы и в пределах 1%) кремния или железа, то пластические характеристики у такого металла будут гораздо хуже.
Другое требование к горячему прокату цветных металлов – это предельно точная выдержка температуры металла. К примеру, цинк требует при прокатке температуры строго 180 градусов — если она будет чуть выше или чуть ниже, капризный металл резко утратит пластичность.
Медь более «лояльна» к температуре (ее можно прокатывать при 850 – 900 градусах), но зато требует, чтобы в плавильной печи непременно была окислительная (с повышенным содержанием кислорода) атмосфера — иначе она становится хрупкой.

Таблица удельного веса сплавов металлов

Удельный вес металлов определяют чаще всего в лабораторных условиях, но в чистом виде они весьма редко применяются в строительстве. Значительно чаще находится применение сплавам цветных металлов и сплавам черных металлов, которые по удельному весу подразделяют на легкие и тяжелые.

Легкие сплавы активно используются современной промышленностью, из-за их высокой прочности и хороших высокотемпературных механических свойств. Основными металлами подобных сплавов выступают титан, алюминий, магний и бериллий. Но сплавы, созданные на основе магния и алюминия, не могут использоваться в агрессивных средах и в условиях высокой температуры.

В основе тяжелых сплавов лежит медь, олово, цинк, свинец. Среди тяжелых сплавов во многих сферах промышленности применяют бронзу (сплав меди с алюминием, сплав меди с оловом, марганцем или железом) и латунь (сплав цинка и меди). Из этих марок сплавов производятся архитектурные детали и санитарно-техническая арматура.

Ниже в справочной таблице приведены основные качественные характеристики и удельный вес наиболее распространенных сплавов металлов. В перечне представлены данные по плотности основных сплавов металлов при температуре среды 20°C.

Список сплавов металлов

Плотность сплавов
(кг/м 3 )

Адмиралтейская латунь — Admiralty Brass (30% цинка, и 1% олова)

Алюминиевая бронза — Aluminum Bronze (3-10% алюминия)

Баббит — Antifriction metal

Бериллиевая бронза (бериллиевая медь) — Beryllium Copper

Удельный объем — объем единицы веса данного вещества. Размерность: м 3 /кГ
Величина, обратная удельному объему, есть удельный вес. Размерность: кг/м 3
Кроме удельного объема, состояние тела может характеризоваться молярным объемом = удельному объему х μ, где μ — молекулярный вес вещества.

Методы экспериментального определения удельных объемов веществ

Применяют различные методы: метод, основанный на взвешивании, метод пикнометра, метод ареометра и другие, в зависимости от агрегатного состояния исследуемого вещества, давления и температуры, а также возможных условий постановки эксперимента.

Определение удельного веса металла

Испытуемое тело сначала взвешивается в воздухе, вес его пусть будет = g1, а затем погружается в воду. Благодаря потери в весе предмета (по закону Архимеда) чашка весов, к которой подвешено тело, поднимается.
Для приведения весов в положение равновесия необходимо положить некоторый груз — g2. Удельный вес тела = g1 : g2

Испытуемое тело может иметь любую форму, но должно быть не слишком мало (чтобы по сравнению с его весом можно было пренебречь весом нити, служащей для подвешивания).

Пример:
Кусок быстрорежущей стали весит g1 = 450 г
Добавочный груз вести g2 = 55 г
Удельный вес ϒ = g1/g2 = 450/55 = 8,3 г/см 3