Как рассчитать сопротивление шунта

Шунт — устройство, которое позволяет электрическому току (либо магнитному потоку) протекать в обход какого-либо участка схемы, обычно представляет собой низкоомный резистор, катушку или проводник.

Шунтирование — процесс параллельного подсоединения электрического элемента к другому элементу, обычно с целью уменьшения итогового сопротивления цепи.

Впервые предложен американским изобретателем Эдвардом Вестоном в 1893 году [1] .

Содержание

Измерительный шунт [ править | править код ]

Например, шунты применяются для изменения верхнего предела измерения у амперметров магнитно-электрической системы. При этом необходимое сопротивление шунта рассчитывают по формуле:

R 2 = R 1 ⋅ I 1 I − I 1 , <displaystyle R_<2>=<frac <1>cdot I_<1>><1>>>,>

• R 2 <displaystyle R_<2>>— сопротивление шунта, Ом;
• R 1 <displaystyle R_<1>>— сопротивление амперметра, Ом;
• I <displaystyle I>— максимальный ток, который будет соответствовать полному отклонению стрелки прибора, А;
• I 1 <displaystyle I_<1>>— номинальный максимальный ток, измеряемый амперметром без шунта, А.

Если необходимый предел измерения значительно превосходит номинальный ток амперметра, то этим током в знаменателе можно пренебречь, и тогда формула принимает вид:

R 2 = R 1 ⋅ I 1 I <displaystyle R_<2>=<frac <1>cdot I_<1>>>> .

Например, для измерения токов до 10 А амперметром, имеющим сопротивление 2000 Ом и максимальный ток 50 мкА, понадобится шунт сопротивлением

R 2 ≈ 2000 ⋅ 5 ⋅ 10 − 5 10 = 0 , 01 <displaystyle R_<2>approx <frac <2000cdot 5cdot 10^<-5>><10>>=0,01> Ом.

Применение шунтов позволяет расширить пределы показаний амперметра (за счёт ухудшения разрешающей способности и чувствительности прибора).

1.Высокоомный проводник шунта припаивается к контактам.

2.Контакты шунта имеют раздельное подключение измерительной цепи и головки прибора.

РАСЧЁТ ШУНТА

Не знаю как вы, а я любому цифровому амперметру и вольтметру в лабораторном блоке питания предпочту старые добрые стрелочные индикаторы. Ведь при наличии каких либо коротких импульсов тока, на цифровом индикаторе будет абракадабра, а то и вообще показания останутся без изменений, если стоит в схеме небольшая задержка обновления показаний. Так же и короткое КЗ может остаться без внимания, а вот стрелка амперметра, дёрнувшись, сразу покажет что к чему.

В общем во многих аппаратах таки лучше ставить стрелочные головки. И блок питания — это тот случай, когда за модой на цифровые АЛС-ки лучше не гонятся, а сделать именно стрелочную индикацию вольт и ампер. Убедил? Тогда приступим к расчёту и изготовлению. Не буду грузить вас многострочными формулами, теориями и коэффициентами поправки на температуру воздуха и цены на нефть. Для этих целей подойдёт простая, годами проверенная технология практического расчёта шунта для любого, даже на неизвестный предел измерения, стрелочного индикатора.

Собираем вот эту простенькую экспериментальную схемку с участием контрольного цифрового амперметра (мультиметра), нагрузки (паруваттного резистора на несколько Ом или простой лампочки на 6,3В) и собственно самого неизвестного стрелочного индикатора. Всё это хозяйство соединяем последовательно — цепочкой, и подсоединяем к регулируемому (желательно) блоку питания. Выставляем, допустим 10 В и смотрим, что у нас показывает контрольный цифровой мультиметр — амперметр.

Теоретически он покажет предположим 0,5 А. В идеале, для нужного предела в 1 А и стрелочник должен показать отклонение на пол шкалы. Ах вам надо чтоб он стал амперметром не на 1 А, а на 2 А? Не проблема. Последовательно с головкой включаем подстроечный (для эксперимента, потом замеряем получившееся сопротивление и заменим на постоянный) резистор R3 на несколько килоом, и уменьшаем понемногу его сопротивление, чтоб полное отклонение стрелки индикатора соответствовало току 2 А. Он предварительно должен стоять на максимуме сопротивления. Само собой, что эти 2 А надо предварительно выставить напряжением с блока питания.

Вот, сделали. А если у нас стрелочник наоборот показывает при токе по мультиметру 0,5 А всего четверть шкалы, а по плану вы хотите чтоб полное отклонение стрелки было при 0,1 А? Тогда просто увеличьте сопротивление шунта где-то в два раза и посмотрите что получилось. А получится то, что стрелка отклонится уже дальше, может и на всю шкалу если угадали с номиналом резистора. Перебор? Зашкаливает уже? Тогда подкручиваем переменник пока не вернём стрелку куда надо.

Если теперь вы думаете как всё это добро встроить в блок питания на индикацию тока, вот схема подключения. Шунтируя стрелочный прибор двумя разными резисторами R1 или R1+R2, можно получить два диапазона измерения тока: в нашем случае 0,1 А или 1 А. Сопротивление резисторов этих указано ориентировочно — в процессе настройки и в зависимости от самого микроамперметра их сопротивление может отличаться.

С расчётом шунта для превращения стрелочного индикатора в вольтметр ещё проще. Последовательно включаем цифровой контрольный вольтметр (на схеме не указан), головку, подстроечный резистор R3 на максимальный предел 200 — 1000 килоом, на всякий пожарный защитный резистор R7 на 10-50 килоом и естественно блок питания. Выставляем на БП 10 вольт (по контрольному мультиметру) и вращая подстроечник R3, который предварительно выставлен на максимальное сопротивление (иначе стрелочный индикатор сгорит моментально, помним этот момент всегда!), добиваемся отклонения стрелки на максимум. Во что превратился наш микроамперметр? Правильно — в вольтметр на 10 вольт. По аналогичному принципу можно превратить стрелочный индикатор в вольтметр на любое напряжение. В конце эксперимента меряем сопротивление переменника и заменяем его таким же постоянным.

Ну и наконец вот полная схема вольтметра — амперметра на основе одного стрелочного индикатора. Переключение "вольты — амперы" производим тумблером. Обратите внимание: переключение режимов шунта (0,1-1 А) производится не переключателем, а включателем. Именно включателем, чтоб не возникло ситуации, при которой внутренний рычажок переключателя уже оторвался от одного контакта, а к другому ещё не подключился. Тогда весь ток к нагрузке пойдёт через стрелочник на 100 мкА — вылетит в момент. А нанести деления на шкалу можно так: ненужные циферки индикатора аккуратно зачищаем лезвием, а вместо них гелевой чёрной ручкой пишите свои значения.

где, R_ш — сопротивление шунта, R_i -сопротивление МЭИМ, n-коэффициент шунтирования

где I_н — предел измерения прибора по току, I_i — предел измерения МЭИМ по току.

где C_i-цена деления МЭИМ, N — количество делений шкалы МЭИМ

I_i=0.02 мА/дел ·50 дел=1мА=0.001 А

где m — множитель добавочного сопротивления

где U_i— падение напряжения на МЭИМ, U_н— предел измерения прибора по напряжению.

С_iA= 1 Ом/50 дел=0,02 А/дел

С_iВ= 1 В/50 дел=0,02 В/дел

Ответ: Сопротивление шунта R_ш=0,04 Ом,

добавочное сопротивление R_д=960 Ом,

цена деления прибора по току С_iA=0,02 А/дел,

цена деления прибора по напряжению С_iВ=0,02 В/дел.

Рассчитать по условиям задачи 1 значения R_ш, внутреннее сопротивление , полученного после расширения пределов измерения амперметра, и определить погрешность метода измерения тока этим амперметром, обусловленную влиянием внутреннего сопротивления амперметра R_А при включении прибора в цепь (рис.1,а). Значение R_н взять из таблицы 1.

В схеме «а» на рисунке 1 при измерении тока возникает методическая погрешность в связи с тем, что сопротивление амперметра R_А отлично от нуля.

Преобразуем данную формулу используя закон Ома:

Сопротивление R_A рассчитываем как:

R_A=1/0.04 Ом +1/40 Ом=25 Ом

Относительная методическая погрешность измерения тока:

д_А=-(25 Ом 100%/300 Ом +25Ом) = -7,629%

Ответ: Относительная методическая погрешность измерения тока д_А=-7,629%

При многократных измерениях напряжения (В) получены следующие показания исследуемого вольтметра (табл. 2). Предполагая, что результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения, найти (с доверительной вероятностью Р = 0,95) систематическую, случайную и суммарную погрешности вольтметра. Верхний предел измерения вольтметра = 200 В.