Радиус описанной окружности вокруг правильного шестиугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь правильного шестиугольника онлайн. Для расчета задайте длину стороны или радиус окружности.

Шестиугольник — многоугольник у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 120°.

Через сторону

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через сторону:

Через радиус описанной окружности

Формула для нахождения площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

Программа предназначена для определения радиуса описанной вокруг правильного шестиугольника окружности.

Окружность называется описанной вокруг правильного шестиугольника, в том случае, если все вершины правильного шестиугольника лежат на этой окружности.

Вокруг правильного шестиугольника можно описать лишь одну окружность.

Формула для вычисления радиуса описанной вокруг правильного шестиугольника окружности:

где a — сторона правильного шестиугольника.

Чтобы найти радиус и диаметр описанной вокруг правильного шестиугольника окружности, введите значение стороны шестиугольника и нажмите кнопку "ВЫЧИСЛИТЬ".

Результатом вычислений будет радиус и диаметр описанной вокруг шестиугольника окружности.

Исходные данные и результат вычислений можно скопировать в буфер обмена для использования в других приложениях.

Определение длины стороны правильного многоугольника по радиусу вписанной окружности

От нашего нового пользователя поступил вот такой запрос:
«Калькулятор должен вычислять длину стороны правильного многоугольника (шестиугольник, пятигольник) по указанному диаметру (или радиусу) описанной окружности».

Удовлетворяем запрос оперативно. Заметим, что для решения задачи нужно найти длину третьей стороны треугольника, исходящего из центра описанной окружности и опирающегося на две соседние вершины правильного многоугольника. Про этот треугольник известно многое: длины двух сторон — это радиусы описанной окружности, и угол, как нетрудно заметить, — это 360, деленное на число вершин правильного многоугольника. Далее используется соотношение из теоремы синусов — две стороны относятся друг к другу также как и синусы противолежащих им углов. Поскольку треугольник равнобедренный и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол, противолежащий радиусу вычисляется тривиально. Результат — ниже.