Сопротивление последовательно соединенных резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

2) Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

3)Электропроводность, электрическая проводимость, проводимость, способность тела пропускать электрический ток под воздействием электрического поля, а также физическая величина, количественно характеризующая эту способность. Тела, проводящие электрический ток, называются проводниками, в отличие от изоляторов.. .
Основная единица измерения сопротивления — Ом. Удельная проводимость — величина обратная сопротивлению, она измеряется в Сименсах, ранее назывшихся mho. Применительно к сыпучим веществам удобнее говорить об особой проводимости, обычно называемой удельной проводимостью.
Удельная проводимость — это проводимость, измеренная между противоположными сторонами куба вещества со стороной 1 см. Единицей данного типа измерений является Сименс/см. При измерении проводимости воды чаще используются более точные мкС/см (микросименс) и мС/см (миллисименс) .
Соответствующие единицы измерения сопротивления (или удельного сопротивления) — Ом/см, МегаОм/см и килоОм/см. При измерении сверхчистой воды чаще используют МегаОм/см, так как это дает более точные результаты. Сопротивление менее чистой воды, как например, водопроводной, измеряют в килоОм/см.

4) Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений Rсумм=R1+R2+R3.
Ток через все сопротивления протекает один ( I ). Поэтому ток вычисляешь как Отношение напряжения источника U к Rсумм.

P=U*I или P=I*I*R (так как U=I*R).

5) мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:

При параллельном соединении каждая лампа подсоединяется на своё номинальное напряжение 220 В. при этом в каждой лампе появляется свой номинальный ток, обеспечивающий заданное свечение в соответствии с номинальной мощностью. мощность зависит от сопротивления нити накаливания. чем больше сопротивление нити, тем меньше ток и соответственно меньше номинальная мощность.
при последовательном соединении ток идёт один и тот же в каждой лампе. а напряжение распределяется в зависимости от доли сопротивления каждой лампы по отношению к сопротивлению всей цепи.
для цепи из двух ламп общее напряжение делится.
напряжение на лампе 40 Вт будет 220Х60:(40+60)=132; В.
напряжение на лампе 60 Вт будет 220Х40:(40+60)=80; В.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9151 — | 7236 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

В прошлой статье я описал, что такое резистор и аналогию его работы на примере воды. Сегодня мы поговорим о соединении резисторов, при каком соединении, как изменяется эквивалентное сопротивление.

Есть следующие способы соединения резисторов: параллельное, последовательное и смешанное. Резисторы, соединенные между собой разными способами можно привести к одному эквивалентному сопротивлению. Давайте разберем виды соединения резисторов, их обозначения на схеме и закон изменения сопротивления.

• Параллельное соединение резисторов. На схеме такое соединение выглядит так:

При параллельном соединении резисторов, напряжение на каждом из них равно, а вот токи в ветвях разные. Причем сумма токов в ветвях будет равной току, втекающему в узел.Применим закон Ома. Так как напряжение на каждом резисторе равно, то I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3, I4=U/R4.

Формула для эквивалентного сопротивления параллельно соединённых резисторов примет вид:

Формула для двух резисторов немного проще и легче запоминается:

Давайте наглядно посмотрим и рассчитаем. У меня два резистора, один номиналом 100 кОм другой 300 кОм, погрешность +-5% не учитываем.

Считаем по формуле для двух параллельно соединенных резисторов. (100000 Ом*300000 Ом)/(100000 Ом+300000 Ом)=30000000000/400000=75000 Ом=75 кОм.

Теперь проверим наш расчет практически:

Если не учитывать погрешность резисторов +-5% и погрешность прибора, то расчет верный.

По второй формуле (для нескольких параллельно соединенных резисторов) считать тоже не сложно:

1/R=1/100000+1/300000; // приведем к общему знаменателю (300 000) и добавим множители, получим:

R=300000/4= 75000 Ом = 75 кОм.

• Последовательное соединение резисторов. На схеме выглядит так:

При последовательном соединении резисторов, ток на каждом из них равный, а напряжение на каждом резисторе разное.Из закона Ома можно выразить формулу последовательного соединения резисторов:

• U=U1+U2+. +Un(напряжение на всем участке последовательного соединения, равна сумме напряжений на каждом резисторе);
• Так как ток в ветви одинаковый,I=I1+I2+. +In,то из закона Ома I=U/R, U=I*R
  
• I*R=I*R1+I*R2+. +I*Rn;
  
• R=R1+R2+. +Rn.
  

При последовательном соединении резисторов, эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений всех резисторов последовательной цепи.

Давайте наглядно посмотрим и рассчитаем. У меня есть три резистора, 100 кОм, 300 кОм и 330 Ом. Погрешность резисторов и мультиметра я не учитываю.

Соберем простую цепь:

Рассчитаем по формуле последовательного соединения резисторов (просто складываем их сопротивление).

R=100 кОм+300 кОм+330 Ом = 400,330 кОм.

Теперь сверим расчет с показателями на практике:

Если погрешности не учитывать, то все сходится.

• Смешанное соединение резисторов. Такое соединение включает в себя и параллельное, и последовательное.

Вот пример схемы смешанного соединения резисторов:

Такое соединение рассчитывается поэтапно, сначала считается сопротивление параллельно соединенных сопротивлений R1 и R2 (находят R12), а потом сопротивление R12,R3,R4 складывают (так как R12, R3, R4 соединены последовательно).

Вот еще пример смешанного соединения:

В таком соединении сначала считается сопротивление последовательно соединенных резисторов R3 и R4 (находят R34). Далее по правилу параллельно соединенных резисторов R34 и R2 находят эквивалентное сопротивление (R234).

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

1. Резисторы

На прошлом уроке мы ввели понятие сопротивления. Сопротивление является основной электрической характеристикой проводников и большинства приборов.

В реальности как каждый прибор обладает своим собственным сопротивлением, так и проводники, соединяющие их. Для решений задач же мы считаем все проводники идеальными (не обладающими сопротивлением), а все сопротивление в цепи – сосредоточенным в подключенных элементах.

Практически все сопротивление цепи заключено в приборах – резисторах (рис. 1). Понятия резистор и сопротивление так тесно связаны, что их часто отождествляют, что, конечно же, неверно.

На электрической схеме резистор обозначается так (рис. 2):

Рис. 2. Обозначение резистора на электрической схеме

Отдельно взятый резистор является участком цепи, и для него справедлив закон Ома:

Перемножив силу тока, протекающего через резистор, и сопротивление резистора, можно получить значение напряжения на резисторе, или же напряжение на концах резистора.

2. Последовательное соединение

Для получения нужной нам силы тока гораздо удобнее подбирать необходимое сопротивление при постоянном напряжении, чем подбирать нужный источник питания. И иногда резистор нужного сопротивления нельзя достать, в таком случае необходимо соединить определенным образом несколько других резисторов (как и в случае с конденсаторами из прошлой темы). Принципиально разных соединений существует два: последовательное и параллельное. Начнем с первого.

Последовательное соединение осуществляется подключением резисторов друг за другом без разветвления проводника (рис. 3):

Рис. 3. Пример последовательного соединения

Основная задача – это понять, как связаны параметры каждого резистора в соединении с параметрами эквивалентного резистора (как будто весь блок последовательных резисторов

Напряжение же, напротив, будет разным. Так как работа электрического поля по переносу заряда через весь блок – это сумма работ по переносу заряда через каждый резистор:

Воспользовавшись законом Ома в последнем равенстве:

мы получим выражение для сопротивлений:

Главная проблема последовательного соединения – это то, что в случае разрыва цепи в каком-то одном месте ток перестает идти во всей цепи. Ярким примером последовательного соединения являются гирлянды (рис. 4).

Рис. 4. Лампочки гирлянд соединены последовательно (Источник)

3. Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором концы всех резисторов имеют общую точку – «узел» (рис. 5):

Рис. 5. Параллельное сопротивление

В данном соединении эквивалентные напряжение, сила тока и сопротивления ищутся по-другому.

Во-первых, так как концы всего блока совпадают с концами каждого резистора, все напряжения равны между собой и равны эквивалентному:

Заряд же, прошедший за единицу времени через весь блок, равен сумме зарядов, прошедших через каждый отдельный резистор в соединении. Поэтому:

Теперь, подставив в последнее равенство закон Ома:

мы получим выражение для эквивалентного сопротивления:

Стоит отметить, что в большинстве цепей применяются смешанные соединения.

На следующем уроке мы будем изучать работу и мощность электрического тока.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
3. Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. – М.: 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Стр. 103: № 795–799. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
2. Как следует подключать одинаковые резисторы для получения минимального сопротивления?
3. К источнику питания 48 В подключили три резистора, соединенных последовательно. Сила тока через первый – 1 А, сопротивление второго – 12 Ом, а напряжение на третьем – 18 В. Найти сопротивления первых двух резисторов.
4. *Как следует подключать амперметр для измерения силы тока? Какое должно быть сопротивление амперметра?
5. *Как следует подключать вольтметр для измерения напряжения? Какое должно быть сопротивление вольтметра?

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.