Угол в 6 угольнике
Правильным шестиугольником называется выпуклый многоугольник с шестью одинаковыми сторонами и шестью углами.
Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны (120^circ):
(alpha = 120^circ)
Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне)
(m = alargefrac<<sqrt 3 >><2>
ormalsize)
Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме:
(r = m = alargefrac<<sqrt 3 >><2>
ormalsize)
Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника:
(R = a)
Периметр правильного шестиугольника
(P = 6a)
Площадь правильного шестиугольника
(S = pr = largefrac<<3sqrt 3 >><2>
ormalsize),
где (p) − полупериметр шестиугольника.
Правильный шестиугольник — это такой шестиугольник у которого все шесть сторон равны и его шесть углов равны.
Центр правильного шестиугольника — на рисунке точка O равноудалена от вершин.
Светлая линия обозначающая высоту треугольника AOB : h называется — апофемой.
Отрезки OA , OB — радиусы правильного шестиугольника.
Обозначения на рисунке для правильного шестиугольника
n=6 | число сторон и вершин правильного шестиугольника, | шт |
---|---|---|
α | центральный угол правильного шестиугольника, | радианы, ° |
β | половина внутреннего угла правильного шестиугольника, | радианы, ° |
γ | внутренний угол правильного шестиугольника, | радианы, ° |
a | сторона правильного шестиугольника, | м |
R | радиусы правильного шестиугольника, | м |
p | полупериметр правильного шестиугольника, | м |
L | периметр правильного шестиугольника, | м |
h | апофемы правильного шестиугольника, | м |
Основные формулы для правильного шестиугольника
Периметр правильного шестиугольника
Полупериметр правильного шестиугольника
Центральный угол правильного шестиугольника в радианах
Центральный угол правильного шестиугольника в градусах
Половина внутреннего угла правильного шестиугольника в радианах
Половина внутреннего угла правильного шестиугольника в градусах
Внутренний угол правильного шестиугольника в радианах
Внутренний угол правильного шестиугольника в градусах
Площадь правильного шестиугольника
Отсюда получим апофему правильного шестиугольника
Ответ оставил Гость
180 ( 6-2) =180* 4 =720 градусов
Нельзя всё время учиться. А для развлечения мы рекомендуем вам поиграть в отличную игру:
Отправить ответ