Что такое явление гистерезиса

В сердечнике любого электромагнита после выключения тока всегда сохраняется часть магнитных свойств, называемая остаточным магнетизмом. Величина остаточного магнетизма зависит от свойств материала сердечника и достигает большего значения у закаленной стали и меньшего у мягкого железа.

Однако, как бы ни было мягко железо, остаточный магнетизм все же будет оказывать известное влияние в том случае, если по условиям работы прибора необходимо перемагничивание его сердечника, т. е. размагничивание до нуля и намагничивание в противоположном направлении.

Действительно, при всяком изменении направления тока в обмотке электромагнита необходимо (благодаря наличию в сердечнике остаточного магнетизма) сначала размагнитить сердечник, и только после этого он может быть намагничен в новом направлении. Для этого потребуется какой-то магнитный поток противоположного направления.

Иначе говоря, изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от соответствующих изменений магнитного потока (напряженности магнитного поля), создаваемого обмоткой.

Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса . При каждом новом намагничивании сердечника для уничтожения его остаточного магнетизма приходится действовать на сердечник магнитным потоком противоположного направления.

Практически это будет означать затрату какой-то части электрической энергии на преодоление коэрцитивной силы, затрудняющей поворот молекулярных магнитиков в новое положение. Затраченная на это энергия выделяется в железе в виде тепла и представляет потери на перемагничивание, или, как говорят, потери на гистерезис .

Исходя из сказанного, железо, подверженное в том или ином приборе непрерывному перемагничиванию (сердечники якорей генераторов и электродвигателей , сердечники трансформаторов), должно выбираться всегда мягкое, с очень небольшой коэрцитивной силой. Это дает возможность уменьшить потери на гистерезис и тем самым повысить коэффициент полезного действия электрической машины или прибора.

Петля гистерезиса — кривая, изображающая ход зависимости намагничивания от напряженности внешнего поля. Чем больше площадь петли, тем большую работу на перемагничивание надо затратить.

Представим себе простой электромагнит с железным сердечником. Проведем его через полный цикл намагничивания, для чего будем менять намагничивающий ток от нуля до величины ОМ в обоях направлениях.

Начальный момент: сила тока равна нулю, железо не намагничено, магнитная индукция В=0.

1-ая часть: намагничивание изменением тока от 0 до величины — + ОМ. Индукция в железе сердечника будет возрастать сначала быстро, затем медленнее. К концу операции, в точке А железо так насыщено магнитными силовыми линиями, что дальнейшее усиление тока (свыше + ОМ) может дать самые незначительные результаты, почему операцию намагничивания можно считать законченной.

Намагничивание до насыщения означает, что имеющиеся в сердечнике молекулярные магниты, находящиеся в начале процесса намагничивания в полном, а затем лишь в частичном беспорядке, почти все расположились теперь стройными рядами, северными полюсами в одну сторону, южными в другую, почему на одном конце сердечника мы имеем теперь северную полярность, на другом — южную.

2-я часть: ослабление магнетизма вследствие уменьшения тока от + ОМ до 0 и полное размагничивание при токе — OD. Магнитная индукция, изменяясь по кривой АС, дойдет до значения ОС, в то время как ток уже будет равен нулю. Эту магнитную индукцию называют остаточным магнетизмом, или остаточной магнитной индукцией. Для уничтожения ее, для полного, следовательно, размагничивания, необходимо дать в электромагнит ток обратного направления и довести его до значения, соответствующего на чертеже ординате OD.

3-я часть: намагничивание в обратную сторону путем изменения тока от — OD до — ОМ1. Магнитная индукция, возрастая по кривой DE, дойдет до точки Е, соответствующей моменту насыщении.

4-я часть: ослабление магнетизма постепенным уменьшением тока от — ОМ1, до нуля (остаточный магнетизм OF) и последующее размагничивание путем перемены направления тока и доведения его до величины + ОН.

5-я часть: намагничивание, соответствующее процессу 1-й части, доведение магнитной индукции от нуля до + МА путем изменении тока от + ОН до + ОМ.

П ри уменьшении размагничивающего тока до нуля не все элементарные или молекулярные магниты приходят в прежнее беспорядочное состояние, но часть их сохраняет свое положение, соответствующее последнему направлению намагничивания. Это явление запаздывания или задерживания магнетизма и носит название гистерезиса.

Любой электромагнитный сердечник после действия электрического тока какое-то время сохраняет магнитное поле (остаточный магнетизм). Эта величина зависит от свойств материала, но остаточный магнетизм всегда имеется. Чтобы перемагнитить сердечник, необходим магнитный поток обратного направления. Изменение магнитной индукции не успевает за изменением магнитного потока. Эта задержка по времени намагничивания сердечника из-за изменения направления магнитных потоков и именуется как гистерезис.

Чтобы понять всю сущность этого явления, необходимо рассмотреть способность веществ к намагничиванию.

Магнитные свойства веществ

Все вещества в окружающей нас природе в той или иной мере обладают магнитными свойствами. Еще в глубокой древности была известна удивительная способность некоторых минералов притягивать железные предметы. Среди многочисленных навигационных приборов, необходимых для прокладывания курса корабля или самолета, обязательно присутствует магнитный компас.

В точнейших измерительных приборах к числу основных деталей относятся постоянные магниты. Известно, что сильными магнитными свойствами обладает не только железо. Сюда входят кобальт, никель, сплавы на их основе и некоторые редкоземельные элементы. Все эти вещества и сплавы называют ферромагнетиками. Объединяет их способность к самопроизвольной спонтанной намагниченности.

Это свойство ферромагнетиков используют при создании постоянных магнитов. Наличие в атомах вещества нескомпенсированных магнитных моментов является необходимым условием возникновения ферромагнетизма.

В опыте Эйнштейна по величине закручивания при намагничивании образца было доказано, что ферромагнетизм связан со спиновыми магнитными моментами электронов. Обменное взаимодействие электронов при определенных соотношениях диаметра атома и внутренней незаполненной оболочки приводят к параллельной ориентации спинов.

Она возможна только при положительном значении интеграла обменной энергии.

В конечном счете, в ферромагнетике устанавливается такая ориентация спинов, которая обеспечивает минимальное значение суммы энергий магнитного и обменного взаимодействия.

Область с однородной спонтанной намагниченностью называют доменом. Энергетически наиболее выгодно такое расположение доменов, при котором они создают замкнутую магнитную цепь.

Между соседними доменами с различным направлением намагниченности имеются переходные слои, называемые границами или стенками домена. В них происходит постепенный поворот вектора намагниченности.

Ферромагнитные свойства у веществ существуют только в определенной области температуры. Температура, при которой ферромагнетики полностью теряют ферромагнитные свойства, называют точкой Кюри. Форму и величину доменов на поверхности ферромагнетика можно увидеть под микроскопом

В элементарной кристаллической ячейке железа ребра куба соответствуют направлению наиболее легкого намагничивания кристалла железа. Диагонали граней определяют направление среднего намагничивания.

Направление наиболее трудного намагничивания совпадает с диагоналями куба. Площадь на графике характеризует энергию магнитной анизотропии.

При отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов ориентированы по направлениям легкого намагничивания. В целом образец размагничен.

В слабых полях происходит рост доменов, направление намагниченности которых составляет меньший угол с направлением внешнего поля.

Этот процесс обратим. Если внешнее поле убрать, образец размагнитится. При увеличении внешнего поля происходит дальнейший рост доменов, который приостанавливается из-за дефектов кристалла. Когда поле достигает определенной величины, стенки растущих доменов скачком преодолевают препятствие. За счет этого препятствия кривая намагниченности имеет ступенчатый характер.

Скачкообразные изменения намагниченности создают в катушке соленоида импульсы напряжения. С дальнейшим увеличением поля вектор намагниченности поворачивается от оси легкого намагничивания в сторону внешнего поля, пока они не совпадут.

Гистерезис

Этот участок называют областью технического насыщения ферромагнетика, а соответствующую величину поля, полем насыщения. Если от этой величины поле уменьшить до нуля, в образце сохранится остаточное намагничивание.

Гистерезис – это явление отставания намагниченности от напряженности внешнего поля. Замыкающие домены, создавая замкнутую магнитную цепь, снижают поля рассеивания и уменьшают свободную энергию образца.

Его определяют, как разность величин магнитного насыщения ферромагнетика и намагниченности замыкающих доменов. Чтобы размагнитить образец, необходимо приложить к нему отрицательное поле, называемое коэрцитивной силой. Когда поле достигнет величины насыщения, произойдет полное перемагничивание ферромагнетика.

На графике можно определить еще одно свойство, которое имеет гистерезис. При очередном изменении поля кривая намагничивания замыкает петлю, которую называют петлей гистерезиса.

Гистерезисная петля для условия насыщения называется предельной петлей. Ее площадь пропорциональна потерям энергии на перемагничивание образца. Ферромагнетики намагничиваясь, изменяют свои линейные размеры. Это явление называют магнитострикцией.

Выделяются две основные группы ферромагнитных материалов:

1. Магнитотвердые.
2. Магнитомягкие.

Одно из основных требований к магнитомягким материалам – их высокая коэрцитивная сила. Магнитомягкие материалы намагничиваются до насыщения при небольших полях и имеют малые потери на перемагничивание. От этих параметров зависит потеря энергии трансформатора.

Например, в линии электропередач мощностью 100 х 10 6 ВА с трансформаторами на концах, ежегодные потери составляют около 5 миллионов киловатт-часов. Одним из лучших представителей магнитомягких материалов считают пермаллой – сплав железа и никеля. Намагниченность пермаллоя в слабых полях в десятки раз превосходит намагниченность железа. Магнитные упорядоченные структуры в некоторых веществах отличаются от магнитной структуры ферромагнетиков.

Если в железе, кобальте и никеле спиновые магнитные моменты направлены параллельно, то в хроме и марганце – антипараллельно. Такие вещества называют антиферромагнетиками.

В данном случае магнитные подрешетки с самопроизвольной намагниченностью компенсированы. Если в кристаллах вещества нет полной компенсации магнитных подрешеток, то его называют ферримагнетиком. Феррит – один из примеров ферримагнетиков, который широко используют в технике. Структура ферритов подобна структуре минералов шпинели, в котором ионы неферромагнитных металлов заменены ферромагнитными.

Гистерезис в электротехнике и электронике

Из многообразия примеров использования ферромагнитных материалов расскажем о применении их в запоминающих устройствах. Для оперативного запоминания информации используют память на ферритовых кольцах. Одного ферритового сердечника достаточно для запоминания одного бита информации. В качестве долговременных запоминающих устройств большой емкости служат специальные магнитные диски (триггеры Шмидта).

Также он используется в специальных гистерезисных электромоторах, устройствах шумоподавления (дребезг контактов, колебания и т.д.) при коммутации логических схем.

Во многих электронных устройствах существует тепловой гистерезис. Во время работы приборы нагреваются, а после охлаждения некоторые свойства уже не принимают начальные значения. При нагреве микросхемы, печатной платы, кристаллы полупроводников расширяются, появляется механическое напряжение. При охлаждении это напряжение в какой-то мере остается.

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как бы удерживается некоторым внутренним полем H_A (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H_A ). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H, Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на H_c он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H_c может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Сегнетоэлектрический гистерезис

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией P_c. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P(E) в полярной фазе неоднозначна, значение P при данном E зависит от предистории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла P_ост, при E = 0
• значение поля E_Kt(коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая полностью со временем не исчезает. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU — энергия упругой деформации не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В биологии

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В почвоведении

В гидрологии

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нем. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике. Безработица может вести к потере человеческого капитала и к "помечиванию" тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводит к гистерезису. Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется, ее текущей динамикой или ее начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

Математические модели гистерезиса

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. Создание математической теории гистерезиса относится к 60-м годам XX-го века, когда в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, "гистерезисной" тематики. Позднее, в 1983 году появилась монография [1] , в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определенные на достаточно богатом функциональном пространстве(напр. пространстве непрерывных функций), действующие в некоторое функциональное пространство.

Свойства

Простое параметрическое описание различных петель гистерезиса можно найти в работе [2] . Замена гармонических функций на прямоугольные, треугольные или трапецеидальные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, часто встречающиеся в дискретной автоматике.

Литература

1. ↑ М.А. Красносельский,А.В.Покровский. Системы с гистерезисом М., Наука, 1983. 271 стр.
2. ↑ R. V. Lapshin, “Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope”, Review of Scientific Instruments, volume 66, number 9, pages 4718-4730, 1995. (англ.)

См. также

Обменное смещение — как особенность петель гистерезиса.