Единицы измерения индуктивности катушки

Проводник с электрическим током имеет способность накапливать энергию в магнитном поле. Подобное явление называется индуктивностью. У обычного проводника, имеющего прямую форму, эта величина имеет небольшое значение, но если проводнику придать вид спирали и одинаковую направленность тока с соседними проводниками, то их поля будут взаимодействовать. При этом усилится индуктивность. Но есть факт того, что воздух значительно их ослабляет.

Человеческий мозг предположил следующее: поле должно протекать вокруг проводников не по воздуху, а по железу, сопротивляемость которого магнитному полю намного меньше. Такие катушки являются индуктивными.

Свойства

При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока, а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле.

Коэффициент самоиндукции — это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана.

При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки.

Как найти индуктивность

Формулы индуктивности будут выглядеть следующим образом:

• Ф = LI (магнитный поток в контуре);
• Е= LdI/dt (ЭДС самоиндукции).

ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этой величины зависит противодействие системы при изменении тока. При этом ЭДС самоиндукции направлена противоположно последнему.

Перевод слова «индукция» с латинского языка (induct) — побуждение, наведение. Исходя из сказанного, понятно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящего контура создаёт в окружающем его пространстве магнитное поле. При этом, возникающий в контуре поток Ф, имеет прямую ему пропорциональность. Формально записывается это так: Ф=LI, где L — коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции контура. Его определяют размеры и формы контура, а также, магнитная проницаемость среды.

Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W =LI2/2. При проведении аналогии между электрическим и механическими явлениями, энергия сопоставима с кинетической энергией тела T=mv2/2, где m — масса, v — скорость. Тогда индуктивность подобна массе, а ток — скорости. Это наглядное сравнение помогает лучше понять суть. Эта интересная характеристика определяет инерционные свойства электрического тока.

На практике для увеличения её значения применяют катушки с сердечниками из ферромагнетиков, их свойства имеют зависимость от напряжённости магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность применения сердечников довольно значительна: индуктивность катушки возрастает в несколько раз. Помимо цилиндрических, распространены тороидальные варианты, они позволяют достичь большей индуктивности, из-за наличия замкнутого магнитного потока.

Индуктивность соленоида определённой длины, имеющего N витков и площадь поперечного сечения S в среде, имеющей проницаемость m равна:

где m0— магнитная проницаемость вакуума.

Определение индуктивности

Измерение индуктивности катушки можно провести в лабораторных условиях. За единицу индуктивности в системе СИ принимается 1 Генри — она измеряется в контуре с магнитным потоком в 1 Вб, сила тока при этом в контуре равна 1 Амперу. В системе Гаусса индуктивность равняется 1 Гн = 10⁹ см.

Для того, чтобы её определить, нужно измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также, напряжение на катушке и её активное сопротивление:

1. R —омическое сопротивление катушки.
2. F — частоту переменного тока.
3. U — напряжение.
4. I — силу тока.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции известно уже давно и широко применяется в технике. Примеры использования:

• сглаживание пульсаций и помех, накопление энергии;
• создание магнитных полей в различных устройствах;
• фильтры цепей обратной связи;
• создание колебательных контуров;
• трансформаторы (устройство из двух катушек, связанных индуктивно);
• силовая электротехника использует для ограничения тока при к. з. на ЛЭП (катушки индуктивности, называются реакторами);
• ограничение тока в сварочных аппаратах — катушки индуктивности делают его работу стабильнее, уменьшая дугу, что позволяет получить ровный сварочный шов, имеющий наибольшую прочность;
• применение катушек в качестве электромагнитов различных исполнительных механизмов;
• обмотки электромагнитных реле;
• индукционные печи;
• установление качества железных руд, исследование горных пород при помощи определения магнитной проницаемости минералов.

Физическая величина индуктивность и ее единицы измерения в системе СИ

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) ($L$) — это физическая величина, которая служит коэффициентом пропорциональности в выражении, связывающем магнитный поток (поток самоиндукции) ($Ф_$), который создаётся около проводника с током и силой тока ($I$) в нем:

Отметим, что определение строгим не является, но оно позволит нам определить единицы измерения индуктивности. Величина $L$ зависит от геометрических характеристик проводника (формы, размеров), относительной магнитной проницаемости среды в которой проводник находится. Иногда проводят аналогию между индуктивностью и массой тела. При этом говорят, что масса тела не позволяет мгновенно изменять телу его скорость (соответственно кинетическую энергию), также как индуктивность не дает возможность магнитному полю изменять мгновенно свою энергию. При этом сравнивают выражение для кинетической энергии тела, вида:

формулу энергии магнитного поля:

В Международной системе единиц (СИ) генри — единица измерения индуктивности. Сокращенное обозначение Гн. Контур с током имеет индуктивность 1 Гн, в том случае если при изменении силы тока со скоростью 1 ампер в секунду возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, которая равна одному вольту.

Генри является производной единицей в системе СИ. Выразим генри (Гн) через основные единицы системы СИ. Для этого воспользуется выражением (2).

Генри — единица измерения индуктивности, названная в честь американского ученого Дж. Генри. В систему СИ она была введена сразу с ее основанием в 1960 г. С этой единицей измерения в системе СИ можно использовать стандартные приставки системы, при помощи которых образуют десятичные кратные и дольные единицы. Например, кГн (килогенри); нГн (наногенри):

Единицы измерения индуктивности в СГС и связанных с ней систем

В Гауссовой системе единиц и системе СГСМ (это варианты системы СГС), сантиметр — единица измерения индуктивности. Соотношение индуктивности в этих системах с генри задает выражение:

Иногда, чтобы не было путаницы для сантиметра, как единицы индуктивности используют название абгенри.

В системе СГСЭ (расширение системы СГС) единица индуктивности считается безразмерной или ее называют статгенри:

[1статгенриapprox 8,987552cdot <10>^<11>Гн.]

Примеры задач с решением

Задание. Получите единицу измерения индуктивности (Гн), выраженную через основные единицы системы СИ используя выражение для энергии магнитного поля.

Решение. В качестве основы для решения задачи нам следует взять выражение:

Из него получим, что:

Используем выражение (1.2) для получения единиц измерения $L$ выраженных через основные единицы СИ:

где использовано $left[E_I
ight]=Дж=Нcdot м;; left[I
ight]=А.$

Ответ. Исходя из заданного выражения, мы получили, что генри — единица измерения индуктивности через основные единицы СИ выражается как: $Гн=frac<кгcdot м^2><с^2cdot А^2>.$

Задание. Какова индуктивность катушки в колебательном контуре, если при емкости конденсатора равной $C=50пФ$ частота свободных колебаний равна $
u =10МГц$? Проверьте, полученную формулу, в каких единицах измеряется полученная индуктивность? extit<>

Решение. Сделаем рисунок.

В данном колебательном контуре сопротивление отсутствует, частота колебаний связана с параметрами, характеризующими наш контур как:

Из формулы (2.1) выразим искомую индуктивность:

Проведем вычисления индуктивности контура, предварительно переведя имеющиеся величины в единицы системы СИ:

Индуктивность — это коэффициент пропорциональности между электрическом током, проходящим в замкнутом контуре и магнитным потоком, образуемым этим током через поверхность, у которой контур является краем. Индуктивность обозначается символом L, принятым в честь Э.Ленца.

Ф = L I , отсюда
L = Ф / I = 1Вб / 1А = 1 Гн

Ф — величина магнитного потока, которая пронизывает контур с 1 витком;
I — величина тока;
L — индуктивность витка;
L — коэффициент пропорциональности между Ф и I.

Если катушка состоит из N витков, то полным потоком (или потокосцеплением) будет сумма магнитных потоков через все витки, тогда

Индуктивность L зависит от размеров, формы проводника, количества витков и т.п., от магнитной проницаемости среды.

Единица измерения в системе СИ названа генри (Гн) в честь Дж.Генри. В Гауссовой системе и СГС, СГСМ системах индуктивность считают в сантиметрах 1 Гн = 1000000000 см, 1 см = 1 нГн. Для сантиметров используют название абгенри.в качестве единицы. В системе СГСЭ единицу индуктивности называют статгенри, либо оставляют без названия.

1 статгенри приблизительно равен 8,987552 х 10 в 11 степени генри.
1 Гн = 1000 Миллигенри
1 Гн = 1000000 Микрогенри
1 Гн = 0,001 Килогенри
1 Гн = 0,000001 Мегагенри

Рассчитать индуктивность и осуществить быстрый перевод единиц измерения можно с помощью онлайн калькулятора.