Модуль продольной упругости материала

Модуль Юнга (синонимы: модуль упругости I рода, модуль продольной упругости) – механическая характеристика материалов, определяющая их способность сопротивляться продольным деформациям. Показывает степень жесткости материала.

Назван в честь английского ученого Томаса Юнга.

Обозначается латинской прописной буквой E
Единица измерения – Паскаль [Па].

В сопротивлении материалов модуль продольной упругости участвует в расчетах на жесткость при растяжении-сжатии и изгибе, а также в расчетах на устойчивость.

Учитывая то, что практически все конструкционные материалы имеют значение E высокого порядка (как правило 10 9 Па), его размерность часто записывают с помощью кратной приставки «гига» (гигапаскаль [ГПа])

Для всех материалов его величину можно определить в ходе эксперимента по определению модуля упругости I рода.

Приближенно значение модуля можно определить по диаграмме напряжений получаемой при испытаниях на растяжение.

Рис. 1 Начальный фрагмент диаграммы напряжений

В этом случае модуль Юнга равен отношению нормальных напряжений к соответствующим относительным деформациям, на участке диаграммы (рис. 1) до предела пропорциональности σ _пц (тангенсу угла α наклона участка пропорциональности к оси деформаций ε ).

В таблице 1 приведены сравнительные значения модуля для некоторых наиболее часто используемых материалов

Модуль — продольная упругость

Модуль продольной упругости Е при сжатии для большинства материалов имеет то же числовое значение, что и при растяжении. [1]

Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая его жесткость. Чем жестче материал, тем меньше он деформи руется при данной величине напряжений. На рис. 2.12 дано графическое представление закона Гу-ка для двух материалов, имеющих различные модули продольной упругости. [2]

Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая его жесткость. Чем жестче материал, тем меньше он деформируется при данном напряжении. На рис. 2.12 дано графическое представление закона Гука для двух материалов, имеющих различные модули продольной упругости. [3]

Модуль продольной упругости Е можно определить как отношение напряжения к относительному удлинению, когда к цилиндрическому или призматическому образцу приложено равномерно распределенное по плоским концевым сечениям напряжение, а боковая поверхность свободна. Коэффициент Пуассона v определяется как отношение поперечного сокращения к продольному удлинению образца при свободной боковой поверхности. [4]

Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая его жесткость. Чем жестче материал, тем меньше он деформируется при данном напряжении. На рис. 2.12 дано графическое представление закона Гука для двух материалов, имеющих различные модули продольной упругости. [5]

Модуль продольной упругости — физическая постоянная данного материала, характеризующая способность материала сопротивляться упругим деформациям. Для данного материала величина модуля упругости колеблется в узких пределах. [6]

Модуль продольной упругости Е называется также модулем Юнга в честь Томаса Юнга ( 1773 — 1829) — английского ученого, физика и механика, который впервые ввел эту величину. [7]

Модуль продольной упругости численно равен нормальному напряжению, которое возникло бы в теле при его относительном удлинении, равном единице, если бы деформация оставалась упругой. [8]

Модуль продольной упругости ( первого рода) определяется методом задаваемой нагрузки, путем деления задаваемого прироста напряжения на каждой последовательной ступени нагружения на среднюю величину приращения относительной деформации в упругой области, где для одинаковых последовательных ступеней нагружения сохраняется постоянство приращений деформации. [10]

Модуль продольной упругости Е 2 1 — 10 Ответ. [11]

Модуль продольной упругости 22 Брусья — см. также Балки; Стержни. [12]

Модуль продольной упругости с понижением температуры несколько увеличивается. [13]

Модуль продольной упругости — физ ическая постоянная данного материала, характеризующая способность материала сопротивляться упругим деформациям. Для данного материала величина модуля упругости колеблется в узких пределах. [14]

Модуль продольной упругости Е называется также модулем Юнга в честь Томаса Юнга ( 1773 — 1829) — английского ученого, физика и механика, который впервые ввел эту величину. [15]

М о дули упр у гости, величины, характеризующие упругие свойства материала. В случае малых деформаций, когда справедлив Гука закон, т. е. имеет место линейная зависимость между напряжениями и деформациями, М. у. представляют собой коэффициент пропорциональности в этих соотношениях. Одностороннему нормальному напряжению s , возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в направлении растяжения модуль продольной упругости Е (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения s к относительному удлинению e , вызванному этим напряжением в направлении его действия: Е = s / e , и характеризует способность материала сопротивляться растяжению. Напряжённому состоянию чистого сдвига, при котором по двум взаимно перпендикулярным площадкам действуют только касательные напряжения t , соответствует модуль сдвига G. Модуль сдвига равен отношению касательного напряжения t к величине угла сдвига g , определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения, т. е. G = t / g . Модуль сдвига определяет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма. Всестороннему нормальному напряжению s , одинаковому по всем направлениям (возникающему, например, при гидростатическом давлении), соответствует модуль объёмного сжатия K — объёмный модуль упругости. Он равен отношению величины нормального напряжения s к величине относительного объёмного сжатия D , вызванного этим напряжением: K = s / D . Объёмный модуль упругости характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы. К постоянным величинам, характеризующим упругие свойства материала, относится также Пуассона коэффициент n . Величина его равна отношению абсолютному значения относительного поперечного сжатия сечения e ‘ (при одностороннем растяжении) к относительному продольному удлинению e , т. е. n = | e ‘|/ e .

В случае однородного изотропного тела М. у. одинаковы по всем направлениям. Четыре постоянные величины Е, G, K и n связаны между собой двумя соотношениями:

Следовательно, только две из них являются независимыми величинами и упругие свойства изотропного тела определяются двумя упругими постоянными. В случае анизотропного материала постоянные Е, G и n принимают различные значения в различных направлениях и величины их могут изменяться в широких пределах. Количество М. у. анизотропного материала зависит от структуры материала. Анизотропное тело, лишённое всякой симметрии в отношении упругих свойств, имеет 21 М. у. При наличии симметрии в материале число М. у. сокращается.

М. у. устанавливаются экспериментально-механическим испытанием образцов изучаемых материалов. М. у. не являются строго постоянными величинами для одного и того же материала, их значения меняются в зависимости от химического состава материала, от его предварительной обработки (термическая обработка, прокат, ковка и др.). Значения М. у. также зависят от температуры материала.

Лит.: Фридман Я. Б., Механические свойства металлов, 2 изд., М., 1952.