Мощность при последовательном соединении лампочек

Подписка на рассылку

О том, как подключать к электросети обыкновенные лампочки, знают практически все, но вот подключение низковольтных галогенных или люминесцентных ламп часто становится проблемой. В большинстве случаев используется иная схема подключения лампы — сложная, но более экономичная.

Подключение галогенных ламп

Рисунок 1. Схема подключения галогенной лампы через трансформатор В целях повышения безопасности эксплуатации и экономии электроэнергии все чаще применяется схема подключения лампы освещения, предполагающая использование пониженного напряжения. Низковольтные галогенные лампы такие же яркие, как и обычные, но при этом потребление энергии существенно сокращается.

Подключение галогенных ламп осуществляется при помощи специальных источников питания (трансформаторов) на 6 В, 12 В или 24 В. Кроме того, использование такой схемы подключения с применением понижающего трансформатора продлевает жизнь лампочек.

Сама схема подключения довольно проста: галогенные лампы соединяются между собой параллельно и подсоединяются к трансформатору, при этом общая мощность всех ламп не должна превышать мощности используемого трансформатора. Управление освещением осуществляется простым выключателем, подключаемым к трансформатору на стороне 220 В.

Единственное, чем такая схема подключения галогенных ламп неудобна — нужно где-то поместить трансформатор, что не всегда удобно, несмотря на небольшие размеры устройства.

Подключение люминесцентных ламп

Рисунок 2. Схема подключения одной люминесцентной лампы через стартер Рисунок 3. Схема подключения двух люминесцентных ламп через стартер Люминесцентные лампы проще всего включать в электрическую сеть по распространенной стартерной схеме. Такая схема подключения дневной лампы не только проста, но и эффективна. По подобной схеме можно подключать и несколько ламп (тандемная схема).

Здесь применяется специальный «пускатель» — стартер, который представляет собой биметаллический контакт. Есть два распространенных типа стартеров, на которых может базироваться схема подключения люминесцентных ламп: рассчитанных на сетевое напряжение в 127 В и 220 В.

Способы подключения ламп

Рисунок 4. Последовательное подключение ламп Галогенные, люминесцентные и прочие энергосберегающие лампы можно подключать двумя способами: последовательно и параллельно.

Последовательное подключение. Подразумевает подключение нуля и фазы к первой лампе, подключение к ней следующей и т. д. Эта схема применяется довольно редко, так как имеет ряд недостатков: уменьшение яркости ламп, а также тот факт, что если одна лампа в цепи перегорит, все последующие за ней тоже перестают работать.

Рисунок 5. Параллельное подключение ламп Параллельное соединение. Подразумевает, что все элементы электрической цепи будут своими контактами подключены к фазе и нулю. Если в такой схеме перегорит одна лампа, остальные будут и дальше гореть.

Кабельно-проводниковая продукция для подключения ламп

Как правило, для подключения большинства типов ламп вполне достаточно использование медного многожильного провода с сечением жил 0,5–1,5 мм (например, ПВС 2х1,5 или ПВС 3х1,5).

Автор: Две лампочки, на которых написано: 60 Вт, 220 В и 100 Вт, 220 В, соединили последовательно и включили в сеть. Какая из лампочек будет гореть ярче?

Читатель: Конечно, та, на которой написано 100 Вт, 220 В, ведь ее мощ­ность больше.

Автор: Ее мощность была бы больше, если бы на каждую из лампочек по­дали то напряжение, на которое они рассчитаны, т.е. 220 В. Но если лампочки соединены последовательно, то на каждой из них будет мень­шее напряжение, ведь при последовательном соединении справедлива формула: U = U₁ + U₂, где U – напряжение в сети, а U₁ и U₂ – напряжение соответственно на первой и второй лампочках.

Читатель: Не знаю. Но ведь не может же такого быть, чтобы ярче горела лампочка, рассчитанная на 60 Вт, чем лампочка, рассчитанная на 100 Вт?

Автор: Оказывается, может. Чтобы убедиться в этом, решим следующую задачу.

Задача 15.9. Лампочку, рассчитанную на мощность = 60 Вт, и лампочку, рассчитанную на мощность = 100 Вт, соединили последовательно и включили в сеть. Известно, что лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение. Найдите отношение тепловых мощностей в лампочках:

= 60 Вт = 100 Вт	Решение. Договоримся, что мощности, на которые рассчи­таны лампочки (их еще называют номинальными мощностями) будем обозначать буквами с ноликом вверху: , а реальные мощности – без нолика: Р1, Р2. Пусть лампочки рассчитаны на напряжение U

и имеют сопротивления R₁ и R₂. Тогда согласно формуле (15.11):

; (1)

. (2)

Пусть при последовательном соединении через лампочки идет ток. Сила тока равна I. Тогда согласно формуле (15.12):

Разделим равенство (1) на равенство (2), а равенство (3) на равенство (4), получим:

;

.

; (5)

. (6)

«Перевернем» дроби в левой и правой частях равенства (5), получим:

. (7)

Поскольку в равенствах (6) и (7) правые части равны, то равны и ле­вые части равны:

. (15.27)

Ответ в общем виде получен. Заметим, что чем больше номинальная мощность первой лампы , тем меньше (!) ее реальная мощность Р₁. Подставим численные значения:

= = 1,666. » 1,7.

Ответ: » 1,7.

СТОП! Решите самостоятельно: А17, А18, В34, В37, В35, В36, С24.

Можно ли лампочку, рассчитанную на напряжение 120 В,

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные. При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

q_общ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:

• Первая формула для последовательного вида соединения.
• Далее, для параллельной схемы.
• И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.