Основные законы электротехники кратко

1. Для полной цепи

,

где R – сопротивление потребителя; r i – внутреннее сопротивление источника.

2. Для участка цепи

.

Первый закон: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.

Входящие в узел токи берутся со знаком плюс, выходящие – со знаком минус.

Второй закон: алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

.

Если направления ЭДС и тока совпадают с выбранным направлением обхода контура, то они берутся со знаком плюс, в противном случае – со знаком минус.

Закон электромагнитной индукции:

.

Изменение магнитного потока вызывает появление ЭДС в токопроводящей среде.

Частные случаи:
— закон электромагнитной индукции для катушки:

,

где – число витков катушки;
— ЭДС в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле,

,

где В – индукция; l – длина проводника; V – скорость проводника; α – угол между и . Направление Е определяется по правилу правой руки.

Закон Ампера: на проводник с током в магнитном поле действует сила F .

Для однородного магнитного поля имеем

.

Направление F определяем по правилу левой руки.

Правило Ленца: индуцированный ток всегда бывает такого направления, что своим действием старается уничтожить причину, его вызвавшую.

Закон Джоуля – Ленца: количество выделяемой в проводнике тепловой энергии прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени:

.

2015-07-16 Теория Один комментарий

Здравствуйте. Как я и обещал в статье Электричество. Основные понятия , в этой части мы продолжим знакомство с основами электротехники, на этот раз рассмотрим основные электротехнические законы.

Начнем наверное с основного закона в электротехнике — закона Ома, открытого в 1826 году немецким физиком Георгом Омом. Я думаю многие о нем слышали и знают, но я все таки напомню:

Сила тока участка электрической цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку и обратно пропорциональна его сопротивлению.

В виде формулы это выглядит так:

где I – сила тока, идущего через участок цепи (измеряется в амперах), U – напряжение на участке цепи (измеряется в вольтах), R – сопротивление участка цепи (измеряется в Омах).

Для лучшего запоминания закона Ома очень удобно пользоваться вот таким треугольником:

Для нахождения нужного значения, закрываем его пальцем и два оставшихся подскажут, как его найти. Если значения расположены на одном уровне, то значит их необходимо перемножить. Если значения расположены на разном уровне, то тогда необходимо разделить верхний параметр на нижний.

Закон Джоуля — Ленца — это физический закон теплового действия электрического тока. Открыт в 1840 году независимо Джеймсом Джоулем и Эмилием Ленцом.

Закон Джоуля — Ленца гласит:

Количество теплоты, выделяемой в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени протекания.

В виде математической формулы это выражение имеет вид:

Где: Q — количество теплоты, выделяемое током (Дж); I — сила тока, проходящего по проводнику (А); R — это сопротивление, оказываемое проводником (Ом); t — время, затрачиваемое на прохождение тока ©

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме выглядит так:

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

где w — мощность выделения тепла в единице объёма,

— плотность электрического тока

— напряжённость электрического поля

σ — проводимость среды.

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в электрических цепях. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю .

Или другими словами сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Рассмотрим первый закон Кирхгофа на примере:

Здесь I2 и I4 — приходящие токи, а I1 и I3 — вытекающие токи

Тогда по правилу Кирхгофа можно записать: I1 + I2 — I3 +I4 = 0 или I2 + I4 = I1+ I3

Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.

При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным — в противном случае.

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами qj и q₂, расположенными на расстоянии R друг от друга в однородной среде, прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где 8_Г, е — относительная и абсолютная электрические постоянные.

Закон Ома (справедлив для цепей постоянного и переменного синусоидального тока и связывает между собой величины сопротивления элемента цепи, его тока и напряжения). Падение напряжения на участке цепи пропорционально току и величине сопротивления этого участка:

• • при постоянном токе U = 1г;
• • при переменном токе U = Iz.

Например, для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1, U = = hRu

Обобщенный закон Ома имеет место для цепи (ветви) тп постоянного или переменного тока, содержащей источники ЭДС ?, и сопротивления r_k или z_k:

где Zr, — арифметическая сумма всех сопротивлений в ветви; U_mn — напряжение между началом и концом ветви тп; ZЕ,- — алгебраическая сумма всех ЭДС, находящихся в этой ветви; Zz_k — геометрическая сумма всех сопротивлений в ветви при переменном токе.

Из обобщенного закона Ома следует, в частности, что напряжение на зажимах источника ЭДС равно величине ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю.

Первый закон Кирхгофа является одним из непосредственных следствий закона сохранения энергии. Для цепи постоянного тока

Для цепи переменного тока

где I_k — комплексные действующие значения синусоидальных токов:

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма электродвижущих сил какого-либо замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений в нем.

Для цепей постоянного тока

где s — число источников ЭДС; t — число пассивных (резистивных) элементов.

Для цепей переменного тока

где Е_к — векторы действующих значений ЭДС; U_t — векторы действующих значений падений напряжений; е_к — мгновенные значения переменных ЭДС; щ — мгновенные значения падения напряжений на пассивных элементах контура.

Направление обхода контура выбирается произвольным. ЭДС имеют знак «плюс», если их направление совпадает с направлением обхода контура. Падения напряжений имеют знак «плюс», если выбранные знаки токов в ветвях контура совпадают с направлением обхода контура.

Законы Кирхгофа и Ома справедливы и для магнитных цепей.

Закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон связывает ЭДС, наводимую в произвольном контуре или проводнике, помещенном в магнитное поле, со скоростью изменения магнитного потока поля или скоростью движения контура или проводника относительно неизменного по величине магнитного потока поля. Электродвижущая сила е, наводимая в проводнике или контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего этот проводник или контур, взятой со знаком «минус»:

Если контур содержит w витков, то говорят о потокосцеплении контура: ? = соФ. Тогда

В соответствии с законом Фарадея изменение тока, протекающего в контуре с индуктивностью L, вызывает изменения его магнитного потока, что наводит в этом контуре ЭДС, называемую ЭДС самоиндукции:

ЭДС взаимоиндукции наводится в одном из магнитно связанных контуров, если в другом происходит изменение величины тока:

где М_и — коэффициент взаимоиндукции, Гн.

Знак «плюс» ставят при встречных направлениях магнитных потоков, «минус» — при согласных направлениях.

При перемещении проводника в магнитном поле с неизменным магнитным потоком в нем наводится ЭДС

где В — магнитная индукция поля, Тл; I — длина проводника, м; v — скорость движения проводника, м/с; а — угол между векторами магнитной индукции и скорости, град.

При а = 90° е = Blv, В.

Закон электромагнитной индукции носит фундаментальный характер и лежит в основе принципа действия всех современных электромеханических преобразователей энергии: электрических машин, электрических аппаратов и т.д.

Закон Ленца. Если по произвольному контуру протекает изменяющийся ток, то он создает собственный изменяющийся магнитный поток, наводящий в контуре противо-ЭДС, направленный так, чтобы воспрепятствовать всякому изменению тока.

Указанную противо-ЭДС называют также ЭДС самоиндукции. Это обстоятельство отмечается в приведенных выше соотношениях знаком «минус». Таким образом, появление в контуре с током ЭДС самоиндукции возможно при двух непременных условиях: изменяющемся характере тока и наличии индуктивности в цепи.

Это свидетельствует об ошибочности представлений некоторых авторов, полагающих, что ЭДС самоиндукции определяет меру электромагнитной инерции элемента цепи. Мерой инерции является величина индуктивности элемента цепи. ЭДС самоиндукции играет в электротехнических устройствах важную роль.

Закон Джоуля — Ленца (закон определяет меру теплового действия электрического тока). Количество теплоты, выделяющейся током в проводнике, равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t:

Единица измерения количества теплоты — джоуль (Дж).

Поскольку 1 кал = 4,1868 Дж, а 1 Дж = 0,24 кал, то количество теплоты, измеряемое в калориях:

Закон электромагнитных сил Ампера. Сила механического взаимодействия проводника с током I и магнитного поля с индукцией В прямо пропорциональна произведению магнитной индукции, длины проводника и силы тока в проводнике:

где I — длина проводника, м; а — угол между векторами магнитной индукции В и тока I.

Сила взаимодействия двух достаточно длинных проводов (I = 1_г = 1₂), расположенных параллельно на расстоянии а:

где р_г, ц — относительная и абсолютная магнитная проницаемости; Д и /₂ — токи в проводах, А.

Закон электролиза Фарадея. При неизменном токе I, проходящем через электролит за время t, из раствора выделяется масса вещества М, пропорциональная току и времени:

где к — электрохимический эквивалент выделяемого вещества.

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля для линейной изотропной среды:

rotH = Е + ед^сЕ/Зг (закон полного тока);

rot Е = p_rpdH/dt (закон электромагнитной индукции);

где Н — вектор напряженности магнитного поля; Е — вектор напряженности электрического поля; В — вектор магнитной индукции; D — вектор тока смещения; уЕ = J — вектор плотности тока проводимости, у — удельная проводимость среды; е_г, е — относительная и абсолютная электрические постоянные; В = р,.рН; ц_г, Ро — относительная и абсолютная магнитная проницаемость.