Отклонение удельного веса формула
Содержание:
Понятие удельного веса встречается во многих областях науки и жизни. Этим термином оперируют физика, медицина, металлургия, экономика и социология. Сложно ожидать, что столь разноплановые направления будут толковаться одинаково, поэтому определение и формула удельного веса, взятые из физического справочника, будут отличаться от формулировок, найденных в учебнике экономики. Однако, суть остается неизменной — определение роли, значимости некоторой части по отношению к целому.
Значение термина «удельный»
Можно говорить о двух толкованиях, физическом и статистическом:
- В физике так называют величину, измеренную в единице чего-либо. Для примера возьмем комнату, и подсчитаем в ней количество водяного пара. Получив величину, А граммов, мы сможем сказать, что влажность здесь составляет, А граммов водяного пара на целую комнату. Зная общее количество воздуха в помещении (Б кг), мы можем найти, сколько воды содержится в одном килограмме воздуха, узнав его удельную влажность. В одном килограмме воздуха комнаты содержится А/Б г/кг водяного пара. Таким образом, синонимом термина выступает слово относительный.
- В статистических науках так называют частный показатель, взятый относительно некого целого. Для примера возьмем годовой бюджет страны, составляющий 500 млн, и вычислим долю расходов на спорт. Предположим, на спорт выделен 1 млн рублей — это 0,2% от всех планируемых трат. Не самая весомая статья бюджета.
Физические науки
В физике удельным называют вес, измеренный в единице объема однородного вещества.
Вес в системе СИ указывается в Ньютонах (Н), а объем исчисляется в кубических метрах. Таким образом, единицей искомой характеристики становится Ньютон на кубический метр (Н/куб.м). Отсюда следует, что эта величина определяет, с какой силой воздействует на опору один кубометр измеряемого вещества.
Физическая формула: У. в. = Вес объекта, Н / Объем объекта, куб. м.
В отличие от массы, просто характеризующей объект, вес — величина векторная, то есть он является силой, которая имеет направление приложения и описывает воздействие тела на другие объекты. В обычных условиях на поверхности Земли нам, не физикам, незаметна разница. Мы зачастую путаем эти термины в разговоре и совсем не переживаем по этому поводу. Но важно все же понимать, какой принципиально разный смысл имеют эти понятия.
Если в приведенной выше формуле использовать массу тела, мы получим его удельную массу, или плотность. Этот параметр характеризует, сколько вещества содержится в единице объема, и измеряется в кг/куб. м.
Масса тела всегда остается неизменной, в то время как вес может меняться в зависимости от географической широты места и высоты его над уровнем моря.
Представив числитель дроби через массу тела, умноженную на ускорение свободного падения, мы сможем увидеть связь двух удельных величин:
У. в. = Плотность объекта * Ускорение свободного падения.
Таким образом, можно сказать, что удельный вес относится к плотности вещества так же, как его вес относится к массе, и это отношение равно ускорению свободного падения в конкретной точке Земли.
Термин в металлургии
Чтобы получить сплав, обладающий требуемыми свойствами, металлурги должны хорошо представлять себе, зачем и как определить удельный вес металлов. Одинаковые объемы железа и алюминия имеют совершенно разные показатели.
В металлургии удельный вес материала вычисляется по приведенной выше формуле, делением массы вещества на его объем. Чтобы получить максимально точные результаты, металл перед измерением приводят в максимально однородное состояние с минимумом пор.
Применение в медицине
В ряде случаев искомая характеристика определяется как коэффициент сравнения массы некого объема вещества с таким же объемом воды при 4 °C. Известно, что при этой температуре чистая дистиллированная вода имеет удельный вес, равный единице. Чем больше примесей, тем больше вес. Зная этот показатель, можно определить, насколько высока концентрация веществ в жидкости.
Это положение используется в медицине при проведении анализа мочи. Первая приведенная формула описывает, как найти удельный вес мочи. Для этого необходимо разделить вес образца на его объем.
Экономика и социальные науки
В экономике и науках об обществе термин обозначает долю определенного фактора в общей структуре. Это понятие имеет большое значение, так как позволяет судить о значимости какого-либо сектора, его ценности, доле в целом направлении.
Формула удельного веса в экономике: У. в. = Значение отдельной графы таблицы / Сумма всех граф таблицы.
В этом уравнении делимое и делитель выражены в одних и тех же единицах измерения, следовательно, искомая величина будет представлена в виде правильной десятичной дроби или в процентах.
Подобные вычисления проводятся в экономике, хозяйственной деятельности, социологии, статистике и многих других дисциплинах, требующих анализа данных.
При вычислении важно понимать две вещи:
- Знаменатель дроби представляет собой 100%, и сумма показателей для всех граф таблицы не может его превышать. Так, если сложить процентные доли всех статей бюджета, мы получим 100%, не более и не менее.
- Результат вычисления не может быть отрицательным, ведь он представляет собой долю целого.
Несмотря на то что две приведенные формулы отличаются друг от друга и оперируют разными величинами, в них все же есть кое-что общее. В обоих случаях вычисляется вес объекта, его значимость, влияние на другие объекты и ситуацию в целом.
есть таблица: Всего на начало года 109564, Всего на конец года 99338
Начало года основных средств 35528
Уд.вес 0,3242
Конец года основных средств 47454
Уд.вес 0,4777
Отклонения
абсолют. +11926
уд. вес = . // не знаю как посчитать
| Название: Расчет показателей планового задания численности, производительности, удельного веса и стоимости Раздел: Рефераты по экономике Тип: контрольная работа Добавлен 21:31:04 06 мая 2011 Похожие работы Просмотров: 376 Комментариев: 15 Оценило: 2 человек Средний балл: 5 Оценка: неизвестно Скачать |
| № п/п | Возраст, лет | Число членов семьи |
| 1 | 25 | 2 |
| 2 | 22 | 1 |
| 3 | 34 | 4 |
| 4 | 28 | 3 |
| 5 | 22 | 2 |
| 6 | 35 | 4 |
| 7 | 27 | 3 |
| 8 | 40 | 5 |
| 9 | 38 | 4 |
| 10 | 32 | 4 |
| 11 | 30 | 3 |
| 12 | 23 | 2 |
| 13 | 25 | 1 |
| 14 | 31 | 2 |
| 15 | 27 | 3 |
Решение: Произведем группировку и данные занесем в таблицу 2.
| № п/п | Число членов семьи | Возраст, лет |
| 1 | 1 | 22-25 |
| 2 | 2 | 22-31 |
| 3 | 3 | 27-30 |
| 4 | 4 | 32-38 |
| 5 | 5 | 40 |
Вывод: в возрасте от 22 до 31 года число членов семьи колеблется от 1 до 3 человек, с увеличение возраста до 38 лет, количество членов семьи возрастает до 4 человек, и в возрасте 40 лет – до 5 человек, т.е. с увеличением возраста увеличивается количество членов семьи.
ЗАДАЧА 2. Рассчитать абсолютные и относительные показатели планового задания по численности рабочих и производительности труда на основании данных, приведенных в таблице 3.
| Показатели | Фактически за предыдущий год | За отчетный год | |
| фактически | % выполнения плана | ||
Среднесписочная численность, чел.
Производительность труда, т/чел.
Относительный показатель планового задания (коэффициент планового задания) по численности рабочих:
Кпл.зад. = 
= 
= 0,92 · 100 – 100 = — 8 %
где, Уп – план (170 · 100 : 98 = 173)
Уо — базисный уровень, 188
Абсолютный показатель планового задания по численности рабочих:
188 – 173 = 15чел.
где, 188 — базисный уровень, 173 – план.
Вывод: запланировано, по сравнению с предыдущим годом снизить среднесписочную численность в 0,92 раза или на 8%, что соответствует количеству 15 человек.
Относительный показатель планового задания (коэффициент планового задания) по производительности труда
Кпл.зад. = = 
= 1,07 · 100 – 100 = 7 %
где, Уп – план (11,5 · 100 : 112 = 10,3); Уо — базисный уровень, 9,6
Абсолютный показатель планового задания по производительности труда 10,3 — 9,6 = 0,7 т/чел
где, 9,6 — базисный уровень, 10,3 – план.
Вывод: запланировано, по сравнению с предыдущим годом, увеличить производительность труда в 1,07 раза или на 7%, что соответствует 0,7 т/чел.
ЗАДАЧА 3. Имеются следующие данные (таблица 4) об удельном весе продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям:
| № предприятия | Общее количество выпущенной продукции, тыс. шт. | Удельный вес продукции 1 сорта, % |
| 1 | 800 | 55 |
| 2 | 745 | 41 |
Решение: рассчитаем количество продукции 1 сорта в тыс. шт. по каждому предприятию отдельно.
55 · 800 : 100 = 440 тыс.шт. продукции 1 сорта было выпущено на первом предприятии.
41 · 745 : 100 = 375 тыс.шт. продукции 1 сорта было выпущено на втором предприятии.
Всего по двум предприятиям: 440 + 375 = 815 тыс.шт. продукции 1 сорта Общее количество выпущенной продукции на двух предприятиях:
800 + 745 = 1545 тыс.шт.
Рассчитаем средний удельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям, вместе взятым:
Удельный вес = 
· 100 = 
= 53 %
Вывод: средний удельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям составляет 53 %.
ЗАДАЧА 4. По нижеследующим данным о запасах угля на складе шахты на 2007г., (в тыс.т) вычислить среднюю величину запаса всеми возможными способами: 1) за каждый месяц; 2) за каждый квартал; 3) за каждое полугодие; 4) за год.
| 1.01. – 15,0 | 1.06. – 17,3 | 1.11. – 14,9 |
| 1.02. – 14,8 | 1.07. – 17,9 | 1.12. – 14,5 |
| 1.03. – 15,5 | 1.08. – 17,5 | 1.01.2008г. – 14,1 |
| 1.04. – 16,2 | 1.09. – 16,9 | |
| 1.05. – 16,8 | 1.10. – 15,1 |
Решение : найдем среднюю хронологическую величину
Х= 
1) Х январь = 
= 14,9 тыс.т.; Х февраль = 
= 15,2 тыс.т.
Х март = 
= 15,9 тыс.т.; Х апрель = 
= 16,5 тыс.т.
Х май = 
= 17,0 тыс.т.; Х июнь = 
= 17,6 тыс.т.
Х июль = 
= 17,7 тыс.т.; Х август = 
= 17,2 тыс.т.
Х сентябрь = 
= 16,0 тыс.т.; Х октябрь = 
= 15,0 тыс.т.
Х ноябрь = 
= 14,7 тыс.т.; Х декабрь = 
= 14,4 тыс.т.
2) Х I квартал = 
= 15,1 тыс.т.;
Х II квартал = 
= 16,8 тыс.т.;
Х III квартал = 
= 17,4 тыс.т.;
Х IV квартал = 
= 14,8 тыс.т.
3) Х 1 полугодие = 
= 15,9 тыс.т.
Х 2 полугодие =
= 16,1
4) Х год = 
=
ЗАДАЧА 5. Определить влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости 1 т продукции и абсолютное изменение ее за счет структурных сдвигов по данным, приведенным в таблице 5:
| № п/п | Объем выпущенной продукции, тыс.т | Себестоимость 1 т. р. | ||
| базисный год | отчетный год | базисный год | отчетный год | |
| 1 | 165 | 125 | 180 | 165 |
| 2 | 385 | 375 | 65 | 85 |
Влияние структурных сдвигов на изменение себестоимости 1 т продукции.
Определим коэффициент динамики по объему выпущенной продукции:
Кд = 
= 
= 0,76 · 100 – 100 = -24%
Вывод: в отчетном году, по сравнению с базисным, объем выпущенной продукции снизился в 0,76 раз или на 24 %.
Определим коэффициент динамики по себестоимости 1 т продукции:
Кд = = 
= 0,92 · 100 – 100 = — 8%
Вывод: в отчетном году, по сравнению с базисным, себестоимость 1 т продукции снизилась в 0,92 раза или на 8 %.
Абсолютное изменение по объему выпущенной продукции .
Объем выпущенной продукции за отчетный год снизился на 40 тыс.т. по сравнению с базисный годом
Абсолютное изменение по средней себестоимости продукции .
Себестоимость одной т за отчетный год снизилась на 15 рублей по сравнению с базисный годом.
Вывод: с учетом уменьшения выпуска продукции на 24 % (в 0,76 раз) себестоимость 1 т продукции снижается на 8 % (в 0,92 раза) или с учетом снижения объема выпуска продукции на 40 тыс.т. себестоимость 1 т продукции снижается на 15 рублей.
Влияние структурных сдвигов на изменение себестоимости 1 т продукции.
Определим коэффициент динамики по объему выпущенной продукции:
Кд = = 
= 0,97 · 100 – 100 = — 3%
Вывод: в отчетном году, по сравнению с базисным, объем выпущенной продукции снизился в 0,97 раз или на 3 %.
Определим коэффициент динамики по себестоимости 1 т продукции:
Кд = = 
= 1,31 · 100 – 100 = 31%
Вывод: в отчетном году, по сравнению с базисным, себестоимость 1 т продукции увеличилась в 1,31 раза или на 31 %.
Абсолютное изменение по объему выпущенной продукции .
Объем выпущенной продукции за отчетный год снизился на 10 тыс.т. по сравнению с базисный годом
Абсолютное изменение по средней себестоимости продукции .
Себестоимость одной т за отчетный год увеличилась на 20 рублей по сравнению с базисный годом.
Вывод: с учетом снижения выпуска продукции на 3 % (0,97 раз) себестоимость 1 т продукции увеличивается на 31 % (в 1,31 раз) или с учетом снижения объема выпуска продукции на 10 тыс.т. себестоимость 1 т продукции увеличивается на 20 рублей.
ЗАДАЧА 6. С целью изучения производительности труда обследовано 19 % рабочих завода. В выборку попало 324 рабочих. Средние затраты времени на обработку одной детали этими рабочими составляют 35 минут при среднеквадратичном отклонении 7,2 минуты. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на обработку одной детали на всем заводе.
N – 1705 рабочих (объем генеральной совокупности), N = 100 · 324 : 19 = 1705
n – 324 рабочих (объем выборки, число обследованных мест)
в – 35 минут
τ — ?
τ – средняя генеральная; в – средняя выборочная
τ = в ± µх
µх – средняя ошибка выборки
µ = 
= 
= 0,4 минуты
τ Є [в — µх ; в + µх ]
τ Є [35– 0,4; 35+ 0,4]
τ Є [34,6; 35,4]
Вывод : средние затраты времени на обработку одной детали на всем заводе находятся в пределах от 34,6 до 35,4 минут с вероятностью 0,954.
ЗАДАЧА 7. По условию задачи № 1 (данные таблицы 2) рассчитать уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимость между возрастом рабочего и числом членов его семьи. Определите тесноту связи между указанными признаками и постройте график фактических и теоретических значений результативного признака.
Решение: в данной задаче возраст является факторным (независимым) признаком, количество членов семьи результативным (зависимым) признаком.
Уравнение параболической линии имеет вид:
где, а2 – характеризует степень ускорения или замедления кривизны параболы и при а2 > 0 парабола имеет минимум, а при а2 2
Для решения уравнений составим расчетную таблицу (таблица 6)
| № п/п | x | y | xy | x2 | x3 | x4 | x2y | y |
| 1 | 23,5 | 1 | 24 | 552,25 | 12977,875 | 305003,563 | 552,25 | 1,1 |
| 2 | 26,5 | 2 | 53 | 702,25 | 18609,625 | 493181,563 | 1404,50 | 2,1 |
| 3 | 28,5 | 3 | 86 | 812,25 | 23149,125 | 659778,563 | 2436,75 | 2,7 |
| 4 | 35 | 4 | 140 | 1225,00 | 42875,000 | 1500660,000 | 4900,00 | 4,2 |
| 5 | 40 | 5 | 200 | 1600,00 | 64000,000 | 2560040,000 | 8000,00 | 4,9 |
| Итого | 153,5 | 15 | 502 | 4891,75 | 161611,625 | 5518663,688 | 17293,50 | 15 |
Подставим данные таблицы в систему нормальных уравнений:
15 = 5ао + 153,5а1 + 4891,75а2
Поделим каждый член уравнения на коэффициенты при ао и получим следующее значение:
3 = ао + 30,7а1 + 978,35а2
Вычтем из второго уравнения первое, из третьего – второе:
Поделим каждый член уравнения на коэффициенты при а1 :
Вычтем из второго уравнения первое и получим:
— 0,005 = 0,591а2 , откуда а2 = 
= — 0,008
Подставим значение в уравнение:
0,231 = а1 – 0,510, откуда а1 = 0,231 + 0,510 = 0,741
Методом подстановки получаем:
3 = ао + 30,7 · 0,741 + 978,35 · (- 0,008)
3 = ао + 14,922, откуда ао = 3 – 14,922 = — 11,922
Запишем уравнение параболы:
Определим теоретические значения у, для чего в уравнение кривой подставим значения х (таблица 6).
Построим график фактических и теоретических значений результативного признака.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Годин А.М. Статистика. — Москва, 2003г.
2. Глинский В.В. Сборник задач по общей теории статистики.- Москва, 1999г.
3. Громыко Т.Л. Общая теория статистики. Москва. 2000г.
4. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. Москва. 2006г.
5. Шмойлова Р.А. Теория статистики. Учебное пособие. – Москва. 2002г.
Отправить ответ