Понятие индуктивности единицы измерения

Индуктивность — это физическая (электрическая) величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Как известно электрический ток, протекающий через проводящий контур, создает вокруг него магнитное поле. Это происходит потому, что ток изначально несет в себе энергию. Проходя через проводник, он частично отдает ее, и она превращается в энергию магнитного поля. Индуктивность, по сути, является коэффициентом пропорциональности между протекающим током и возникающим при этом магнитным полем.

Чем выше индуктивность проводника, тем больше будет магнитное поле при одном и том же значении электрического тока. Физически индуктивность в электрической цепи – это катушка, состоящая из пассивного (диэлектрик) или активного (ферромагнитный материал, железо) сердечника и намотанного на него электрического провода. Это один из самых обсуждаемых электрических компонентов на форумах любителей электроники.

Если протекающий ток изменяет свою величину во времени, то есть является не постоянным, а переменным, то в индуктивном контуре меняется магнитное поле, вследствие чего возникает ЭДС (электродвижущая сила) самоиндукции. Эта ЭДС также как и электрическое напряжение измеряется в вольтах (В).

Единицей измерения индуктивности является Гн (генри). Она названа в честь Джозефа Генри – американского ученого, открывшего явление самоиндукции. Считается, что контур (катушка индуктивности) имеет величину 1 Гн, если при изменении тока в 1 А (ампер) за одну секунду в нем возникает ЭДС величиною в 1 В (вольт). Обозначается индуктивность буквой L, в честь Эмиля Христиановича Ленца – знаменитого российского физика. Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году.

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

41. Индуктивность, ее единица си. Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность [1] , краем которой является этот контур. [2][3][4] .

—магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно — в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :

.

Обозначение и единицы измерения

В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри [7] , сокращенно Гн, в системе СГС — в сантиметрах (1 Гн = 10 9 см) [4] . Контур обладает индуктивностью в один генри, если при изменении тока на один ампер в секунду на выводах контура будет возникать напряжение в один вольт. Реальный, не сверхпроводящий, контур обладает омическим сопротивлением R, поэтому на нём будет дополнительно возникать напряжение U=I*R, где I — сила тока, протекающего по контуру в данное мгновение времени.

Символ , используемый для обозначения индуктивности, был взят в честь Ленца Эмилия Христиановича (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ источник не указан 1017 дней ] . Единица измерения индуктивности названа в честь Джозефа Генри (Joseph Henry) [8] . Сам термин индуктивность был предложен Оливером Хевисайдом (Oliver Heaviside) в феврале 1886 года [ источник не указан 1017 дней ] .

Электрический ток, который течет в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, согласно закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому прямо пропорционален току I в контуре: (1)

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении в контуре силы тока будет также изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; значит, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией.

Из выражения (1) задается единица индуктивности генри (Гн): 1 Гн — индуктивность контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В·c/А .

Вычислим индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление) равен μμ(N 2 I/l)S . Подставив в (1), найдем (2)

т. е. индуктивность соленоида зависит от длины l солениода, числа его витков N, его , площади S и магнитной проницаемости μ вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.

Доказано, что индуктивность контура зависит в общем случае только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он расположен, и можно провести аналог индуктивности контура с электрической емкостью уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды.

Найдем, применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, что э.д.с. самоиндукции равна

Если контур не претерпевает деформаций и магнитная проницаемость среды остается неизменной (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то L = const и (3)

где знак минус, определяемый правилом Ленца, говорит о том, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Проводник с электрическим током имеет способность накапливать энергию в магнитном поле. Подобное явление называется индуктивностью. У обычного проводника, имеющего прямую форму, эта величина имеет небольшое значение, но если проводнику придать вид спирали и одинаковую направленность тока с соседними проводниками, то их поля будут взаимодействовать. При этом усилится индуктивность. Но есть факт того, что воздух значительно их ослабляет.

Человеческий мозг предположил следующее: поле должно протекать вокруг проводников не по воздуху, а по железу, сопротивляемость которого магнитному полю намного меньше. Такие катушки являются индуктивными.

Свойства

При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока, а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле.

Коэффициент самоиндукции — это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана.

При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки.

Как найти индуктивность

Формулы индуктивности будут выглядеть следующим образом:

• Ф = LI (магнитный поток в контуре);
• Е= LdI/dt (ЭДС самоиндукции).

ЭДС определяет энергию магнитного поля, от этой величины зависит противодействие системы при изменении тока. При этом ЭДС самоиндукции направлена противоположно последнему.

Перевод слова «индукция» с латинского языка (induct) — побуждение, наведение. Исходя из сказанного, понятно, что это величина, которая характеризует магнитные свойства электрической цепи. Ток проводящего контура создаёт в окружающем его пространстве магнитное поле. При этом, возникающий в контуре поток Ф, имеет прямую ему пропорциональность. Формально записывается это так: Ф=LI, где L — коэффициент пропорциональности или коэффициент самоиндукции контура. Его определяют размеры и формы контура, а также, магнитная проницаемость среды.

Энергия W магнитного поля тока I определяется по формуле: W =LI2/2. При проведении аналогии между электрическим и механическими явлениями, энергия сопоставима с кинетической энергией тела T=mv2/2, где m — масса, v — скорость. Тогда индуктивность подобна массе, а ток — скорости. Это наглядное сравнение помогает лучше понять суть. Эта интересная характеристика определяет инерционные свойства электрического тока.

На практике для увеличения её значения применяют катушки с сердечниками из ферромагнетиков, их свойства имеют зависимость от напряжённости магнитного поля и, следовательно, I. В основном это ферритовые пластины из электротехнической стали. Эффективность применения сердечников довольно значительна: индуктивность катушки возрастает в несколько раз. Помимо цилиндрических, распространены тороидальные варианты, они позволяют достичь большей индуктивности, из-за наличия замкнутого магнитного потока.

Индуктивность соленоида определённой длины, имеющего N витков и площадь поперечного сечения S в среде, имеющей проницаемость m равна:

где m0— магнитная проницаемость вакуума.

Определение индуктивности

Измерение индуктивности катушки можно провести в лабораторных условиях. За единицу индуктивности в системе СИ принимается 1 Генри — она измеряется в контуре с магнитным потоком в 1 Вб, сила тока при этом в контуре равна 1 Амперу. В системе Гаусса индуктивность равняется 1 Гн = 10⁹ см.

Для того, чтобы её определить, нужно измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также, напряжение на катушке и её активное сопротивление:

1. R —омическое сопротивление катушки.
2. F — частоту переменного тока.
3. U — напряжение.
4. I — силу тока.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции известно уже давно и широко применяется в технике. Примеры использования:

• сглаживание пульсаций и помех, накопление энергии;
• создание магнитных полей в различных устройствах;
• фильтры цепей обратной связи;
• создание колебательных контуров;
• трансформаторы (устройство из двух катушек, связанных индуктивно);
• силовая электротехника использует для ограничения тока при к. з. на ЛЭП (катушки индуктивности, называются реакторами);
• ограничение тока в сварочных аппаратах — катушки индуктивности делают его работу стабильнее, уменьшая дугу, что позволяет получить ровный сварочный шов, имеющий наибольшую прочность;
• применение катушек в качестве электромагнитов различных исполнительных механизмов;
• обмотки электромагнитных реле;
• индукционные печи;
• установление качества железных руд, исследование горных пород при помощи определения магнитной проницаемости минералов.