Потенциальная энергия пружины жесткостью

Внешняя сила, сжимая или растягивая пружину, совершает работу. Освобожденная от внешнего воздействия, пружина восстанавливает свою форму, а потенциальная энергия, запасенная пружиной в процессе деформации, превращается в другие виды энергии. Мерой энергии превратившейся в другие виды, является величина работы, совершенная упругой силой.

Работа упругой силы на участке dx

Полная работа при изменении длины пружины на Δх = х₂ – х₁

(3.25)

Потенциальная энергия деформированной пружины

(3.26)

где С = 0, так как потенциальная энергия недеформированной пружины равна нулю.

Работа упругой силы не зависит от того, как произошло изменение длины пружины. Поэтому упругая сила так же как и сила гравитационного притяжения консервативна.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8323 — | 7261 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Потенциальная энергия — пружина

Потенциальная энергия пружины ( с точностью до малых величин высшего порядка) равна произведению силы F на удлинение 67 пружины. [1]

Потенциальная энергия пружины , растянутой на 50 см, равна 10 Дж. Какова жесткость этой пружины. [2]

Потенциальная энергия пружины U определяется площадью под графиком зависимости силы от величины деформации. [3]

Потенциальную энергию пружин найдем, рассматривая сначала перемещение системы из отклоненного положения в положение, соответствующее недеформированным пружинам, а затем из этого положения — в положение покоя. [4]

Потенциальную энергию пружин найдем, рассматривая сначала перемещение системы из отклоненного положения в положение, соответствующее недеформированным пружинам, а затем из этого положения — в положение покоя. [5]

Величина потенциальной энергии пружины равна полоне произведения силы упругости F на соответствующую ей шчину осадки х пружины. [6]

Для определения потенциальной энергии пружины необходимо прежде всего связать растяжение пружины с усилием, требуемым для этого растяжения. [7]

Эта сумма дает минимум потенциальной энергии пружины . Величина потенциальной энергии деформаций зависит от искривления контура поперечного сечения пружины и относительного угла поворота поперечного сечения. Энергия внешних сих определяется произведением давления на изменение объема внутренней полости пружины. [8]

Но эта работа равна потенциальной энергии пружины , накопившейся в ней в результате скручивания витков. [9]

Эта формула позволяет вычислять потенциальную энергию пружины , которая характеризуется линейной зависимостью упругой силы от деформации. [11]

Эта работа идет на приращение потенциальной энергии пружины . [12]

Заштрихованная на рисунке площадь равна потенциальной энергии пружины . [13]

Заштрихованная на чертеже площадь равна потенциальной энергии пружины . [14]

Заштрихованная на рисунке площадь равна потенциальной энергии пружины . [15]

§6. Законы сохранения в механике

6.6 Потенциальная энергия деформированной пружины.

Деформированная (например, растянутая) пружина способна совершить работу. Действительно, если к растянутой пружине прикрепить некоторое тело, то пружина будет действовать на него с некоторой силой, под действием которой тело начнет смещаться, следовательно, будет совершена работа (рис. 86).

Сила, с которой пружина действует на тело, не является постоянной, поэтому для вычисления работы воспользуемся графическим методом. Построим график зависимости силы упругости F = kx от координаты, который является прямой линией (рис. 87). Площадь выделенного треугольника под графиком равна максимальной работе, которую может совершить пружина, понятно, что она равна

A = frac<1> <2>kx cdot x = frac<2>) . (1)

Для того чтобы пружине приписать потенциальную энергию, равную максимальной работе (1) необходимо показать, что эта работа не зависит от траектории движения тела. Чтобы доказать это утверждение, достаточно рассмотреть работу на малом участке перемещения (

Delta vec r) при движении по произвольной траектории (рис. 88). В данном случае эта работа (

delta A = vec F cdot Delta vec r = kx cdot Delta r cos alpha = kx cdot Delta x) , полностью определяется изменением деформации пружины x, поэтому она не зависит от траектории движения тела.

Таким образом, силы упругости, подчиняющиеся закону Гука, являются потенциальными, и потенциальная энергия деформированной пружины определяется формулой

Нулевой уровень потенциальной энергии, рассчитываемой по формуле (2), соответствует недеформированной пружине.

Подсчитаем, какую минимальную работу следует совершить, чтобы пружину, жесткостью k, растянуть на величину x (рис. 89). Чтобы деформировать пружину, к ней необходимо приложить внешнюю силу. Очевидно, что эта работа будет минимальная в том случае, когда внешняя приложенная сила в любой точке равна силе упругости, действующей со стороны пружины, поэтому работа этой силы будет равна (

A = frac<2>) , то есть увеличению потенциальной энергии пружины.