Расчет шпоночных соединений на смятие
Содержание:
Для передачи вращающего момента от вала к ступице и наоборот применяют шпонки и шлицевые соединения. Шпонка устанавливается в пазах двух соприкасающихся деталей.
В машиностроении применяют ненапряженные соединения, осуществляемые призматическими или сегментными шпонками и напряженные соединения, осуществляемые клиновыми шпонками.
Призматические шпонки выполняют прямоугольного сечения с плоскими или скругленными концами. Основным расчетом для соединений с призматическими шпонками является условный расчет на смятие.
где t -глубина врезания шпонки в ступицу;
рабочая длина шпонки lp =1-b.
Если условие прочности не выполняется, то соединение образуют с помощью двух шпонок, установленных под углом 120 или 180 градусов.
Условие прочности на срез стандартных шпонок обеспечено при стандартизации. При проектировании соответствующая проверка не требуется.
Сегментные шпонки имеют более глубокую посадку и не перекашиваются под нагрузкой, они взаимозаменяемы. Однако глубокий паз существенно ослабляет вал.
Сегментные шпонки характеризуются двумя основными параметрами: шириной b и диаметром заготовки d1. Высоту шпонки h выбирают около 0,4d1. Длина шпонки близка к d1.
Клиновые шпонки представляют собой клинья с уклоном 1:100. В отличие от призматических, у клиновых шпонок рабочими являются широкие грани, а на боковых гранях имеется зазор.
Клиновые шпонки создают напряженное соединение, способное передавать вращающий момент, осевую силу и ударные нагрузки. Однако они вызывают радиальные смещения оси ступицы по отношению к оси вала на величину радиального посадочного зазора и контактных деформаций, а следовательно, увеличивают биение насаженной детали. Поэтому область применения клиновых шпонок в настоящее время резко сократилась.
Одной из самых распространенных, простых и дешевых деталей соединения вала со ступицей зубчатого колеса, шкива, маховика является призматическая шпонка. Клиновые, сегментные и цилиндрические шпонки применяются на практике гораздо реже. Хотя приходилось встречать.
. при ремонтных работах все вышеперечисленные типы шпонок, при проектировании новых машин я и мои коллеги применяли исключительно шпоночное соединение с призматической шпонкой, как наиболее технологичное из всех вышеназванных.
Основной задачей, которую выполняет шпоночное соединение, является передача крутящего момента от ступицы валу или от вала ступице. Материалом для изготовления шпонок на практике чаще всего являются Сталь45 и Сталь40Х с временным сопротивлением разрыву более 550…600 МПа.
Шпоночное соединение с призматическими шпонками регламентировано ГОСТ23360-78, а с призматическими высокими шпонками — ГОСТ10748-79. В этих двух ГОСТах даны размеры и допуски на изготовление, как самих шпонок, так и пазов в валу и ступице. ГОСТы можно свободно найти в Интернете и скачать. Они понадобятся в нашей дальнейшей работе. «Выжимки» из этих ГОСТов есть в любом справочнике конструктора-машиностроителя.
Предварительно сечение призматической шпонки выбирается по диаметру вала! Длина шпонки назначается из конструктивных и прочностных соображений.
Шпоночное соединение. Проверочный расчет в Excel.
Этот простой расчет можно быстро выполнить в программе MS Excel или в программе OOo Calc .
В ячейки со светло-бирюзовой заливкой пишем исходные данные , в том числе данные, выбранные пользователем по таблицам ГОСТов.
Еще раз напоминаю, что в итоговом файле с программой в примечаниях ко всем ячейкам столбца D помещены пояснения — как и откуда взяты или по каким формулам рассчитаны все значения в таблице.
Начинаем по пунктам выполнять алгоритм расчета на примере конкретного соединения. Расчетная схема представлена на рисунке внизу этого текста. Скриншот окна программы расположен сразу после исходных данных.
Исходные данные:
1. Крутящий момент, передаваемый соединением, Т в Н/м пишем
в ячейку D3: 300,0
2. Диаметр вала в соединении (в месте, где установлена шпонка) d в мм заносим
в ячейку D4: 45,0
3. Глубину паза вала t1 в мм вводим
в ячейку D5: 5,5
4. Высоту шпонки, выбранной по диаметру валу, h в мм записываем
в ячейку D6: 9,0
5. Ширину шпонки b в мм вводим
в ячейку D7: 14,0
6. Габаритную длину шпонки L в мм пишем
в ячейку D8: 63,0
7. Вариант исполнения шпонки (1 — скругленная с двух концов, 2 – без скруглений /параллелепипед/, 3 – скругленная с одной стороны) v заносим
в ячейку D9: 1
8. Допускаемое напряжение при смятии [σсм] в МПа пишем
в ячейку D10: 90,0
9. Допускаемое напряжение при срезе [τср] в МПа рассчитываем как долю в 60% от допускаемого напряжения смятия
в ячейке D10: =0,6*D10 =54,0
Расчет шпоночного соединения:
10. Определяем действующее в соединении напряжение смятия σсм в МПа
в ячейке D13: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*D8);2*D3*1000/(D4*(D6-D5)*(D8-D7/2)))) =77,7
при v =3 Lр = L — b /2
11. Рассчитываем процент нагруженности соединения по напряжению смятия sсм в %
в ячейке D14: =D13/D10*100 =86.4
12. Определяем действующее в соединении напряжение среза τср в МПа
в ячейке D15: =ЕСЛИ(D9=1;2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7)); ЕСЛИ(D9=2;2*D3*1000/(D4*D7*D8);2*D3*1000/(D4*D7*(D8-D7/2)))) =19,4
13. Рассчитываем процент нагруженности соединения по напряжению среза sср в %
в ячейке D16: =D15/D11*100 =36,0
Проверочный прочностной расчет в Excel шпоночного соединения завершен. Выбранная по диаметру вала призматическая шпонка будет работать в соединении, передавая крутящий момент, при напряжении смятия равном 86,4% от допустимого значения.
Несколько итоговых замечаний:
1. Расчеты на срез можно не выполнять, так как смятие всегда наступит раньше для любых шпонок по ГОСТ23360-78 и ГОСТ10748-79.
2. Если одна шпонка не выдерживает нагрузки, то можно поставить две через 180˚ друг от друга. При этом нагрузочная способность соединения возрастет по данным разных авторов в 1,5…2,0 раза.
3. Значения допустимых напряжений смятия [σсм] у разных авторов существенно разнятся:
При стальной ступице и спокойной нагрузке [σсм]=100…150 МПа
При стальной ступице и колебаниях нагрузки [σсм]=75…120 Мпа
При стальной ступице и ударной нагрузке [σсм]=50…90 Мпа
При чугунной ступице и спокойной нагрузке [σсм]=50…75 Мпа
При чугунной ступице и колебаниях нагрузки [σсм]=40…60 Мпа
Для неподвижных соединений [σсм]=(0,3…0,5)*[σт]
Для подвижных соединений [σсм]=(0,1…0,2)*[σт]
Для поверхности с твердостью меньше 240HB [σсм]= 150 МПа
Для поверхности с твердостью 270…300HB [σсм]= 250 МПа (. )
На практике для неподвижных соединений валов со стальными ступицами при колебаниях нагрузки и отсутствии сильных ударов я успешно применял в расчетах [σсм]=90 Мпа. При этом твердость поверхностей шпонки, вала, и иногда ступицы задавал около 300 HB (28…32 HRC). Наверное, перестраховывался.
4. При разработке рабочего чертежа ступенчатого вала старайтесь расположить шпоночные пазы в одной плоскости и выполнить их одной ширины (даже вопреки рекомендациям ГОСТов). При соблюдении вышесказанного пазы на фрезерном станке будут сделаны за одну установку и без смены инструмента – за что технолог и фрезеровщик вам скажут спасибо!
5. Если внимательно посмотреть на расчетные формулы, то можно заметить, что площадь поверхности смятия и площадь поверхности среза считаются по некорректным формулам! Не учитываются фаски кромок и радиусы скруглений шпонки. Не правильно считается высота, а значит и площадь выступающей из вала боковой поверхности шпонки – не учитывается «спад» окружности. Однако все это не имеет существенного значения и влияния на результат из-за глобальной неопределенности, о которой мы говорили в пункте 3 итоговых замечаний…
Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.
После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!
Готов ответить на ваши вопросы и выслушать комментарии на статью, уважаемые читатели.
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
Ссылка на скачивание файла: raschet-shponki (xls 39,0 KB).
Расчет призматической шпонки выполняют по условиям её прочности на срез и смятие. Расчет носит условный характер, т. к. его проводят при допущениях:
1) напряжения смятия σСМ равномернораспределены по поверхностям контакта шпонки с валом и ступицей (рис. 5.4);
2) плечо сил, действующих на шпонку, принято равным 0,5dВ .
На рис. 5.4 показаны эпюры напряжений смятия, действующие на выступающую из вала часть рабочей грани шпонки. Крутящие моменты показаны, действующие на вал и ступицу. На рисунке не показаны эпюры напряжений смятия, возникающие на рабочих гранях шпоночных пазов вала и ступицы.
Рис. 5.4. Расчетная схема соединения призматической шпонкой
Тогда условия прочности призматической шпонки, передающей крутящий момент Т, будут следующими:
а) на смятие 
, (5.1)
б) на срез 
, (5.2)
где σСМ , [σСМ ] – фактические и допускаемые напряжения смятия на рабочих гранях шпонки, МПа;
τ СР , [τ СР ] – фактические и допускаемые напряжения среза, МПа;
А СМ – площадь поверхности смятия шпонки, мм 2 ;
АСР – площадь поверхности среза шпонки, мм 2 ;
Т – передаваемый крутящий момент, Н . мм;
dB – диаметр вала, мм.
Площадь поверхности смятия шпонки с учетом фаски f = 0,06 . h равна (см. рис. 5.3):
где k – высота выступающей из вала части шпонки, мм;
lP – рабочая длина шпонки, мм. Для шпонки с плоскими торцами lP = l; для шпонки со скруглёнными торцами: lP = l – b.
Площадь поверхности среза шпонки:
где b – ширина шпонки, мм.
С учетом формул (5.3) и (5.4) условия прочности шпонки на смятие и срез:
и 
(5.5)
Допускаемые напряжения смятия для шпонок [4, c.86]:
· при стальной ступице [σСМ ]= 130…200МПа;
· при чугунной ступице [σСМ ]= 80…110МПа.
Меньшие значения напряжений принимают при переменных и ударных нагрузках. В расчетах шпонок реверсивных соединений допускаемые напряжения уменьшают в 1,5 раза. Допускаемые напряжения подвижных в осевом направлении шпонок принимают равными: [σСМ ]= 20…30МПа.
Допускаемые напряжения среза для шпонок , [τ СР ] = 70…100 МПа.
Из условия прочности шпонки на срез можно получить зависимость для проектного расчета, для определения рабочей длины шпонки:
(5.6)
Полученное значение рабочей длины шпонки обязательно надо согласовать с нормальными рядами чисел по ГОСТ 6636 – 69. Длину ступицы выполняют на 8…10 мм больше длины шпонки. Если в результате этих расчетов получится, что длина ступицы больше 1,5 dB , то целесообразнее заменить шпоночное соединение на шлицевое или на соединение с гарантированным натягом.
При спокойной нагрузке на соединение допускают перегрузку шпонки не более 5%.
Сегментные шпонки рассчитывают так же, как и призматические принимая k = h – f (см. рис. 5.3, б).
Дата добавления: 2015-02-19 ; просмотров: 7970 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Отправить ответ