Основы электротехники и электронной техники

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЦЕПЕЙ

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЦЕПЕЙ

Допущено Научно — методическим советом

Министерства образования и науки РФ по электротехнике и электронике в качестве учебного пособия

по теоретическим основам электротехники для студентов вузов , обучающихся по направлению подготовки

140600 « Электротехника , электромеханика , электротехнологии » специальности 140601 – « Электромеханика »;

по направлению подготовки 140200 « Электроэнергетика » специальности 140205 – « Электроэнергетические системы и сети »

УДК 621.3 (07) ББК 31.2 ( Я 7)

Л 84 Лукманов В . С . Теоретические основы электротехники . Часть I.

Теория линейных электрических цепей : Учебное пособие / В . С . Лукманов ; Уфимск . гос . авиац . техн . ун — т . – Уфа : УГАТУ , 2005. – 120 с . ISBN 5-86911-543-4

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины « Теоретические основы электротехники » направления подготовки 140600 « Электротехника , электромеханика , электротехнологии » специальности 140601 – « Электромеханика »; направления подготовки 140200 « Электроэнерге — тика » специальности 140205 – « Электроэнергетические системы и сети ».

Представлен материал по первой части дисциплины « Теоретические ос — новы электротехники », который охватывает следующие темы : законы электро — техники , методы расчета линейных электрических цепей , комплексный метод расчета цепей при синусоидальных воздействиях , резонансные явления в ли — нейных электрических цепях , электрические цепи с взаимной индукцией , мето — ды расчета трехфазных цепей , расчет цепей при периодических несинусои — дальных воздействиях .

Предназначено для студентов вузов электротехнических специальностей , изучающих теоретические основы электротехники как по очной , так и по заоч — ной системам обучения .

Табл . 1. Ил . 93. Библиогр .: 12.

Рецензенты : д — р техн . наук , проф . МЭИ ( ГУ ) Гусев Г . Г ., канд . техн . наук , доцент МЭИ ( ГУ ) Шакирзянов Ф . Н .

© В . С . Лукманов , 2005

Глава 1. Линейные электрические цепи постоянного тока …………

1.2. Источники электрической энергии ……………………

1.3. Основные преобразования схем , используемые при анализе электрических цепей ……. 12

1.4. Законы электрических цепей ………………………..… 14

1.5. Расчет электрической цепи по законам Кирхгофа …. 16

1.6. Метод контурных токов ……………………………….. 18

1.7. Метод узловых потенциалов ………………………….. 21

1.8. Принцип наложения и метод наложения ……………. 23

1.9. Метод эквивалентного генератора …………………… 25

1.10. Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке …….…………………………………………… 30

1.11. Метод пропорциональных величин …………………. 31

1.12. Теорема о линейных соотношениях …………………. 32

1.13. Теорема компенсации ………………………………….. 33

1.14. Энергетический баланс в электрических цепях ……… 34

Глава 2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока .. 35

2.1. Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины ……………………..…………………….. 35

2.2. Действующее и среднее значения синусоидально из — меняющейся величины …..………………………….. 36

2.3. Коэффициент амплитуды и коэффициент формы …… 37

2.4. Изображение синусоидальных токов , напряжений , ЭДС с помощью вращающихся векторов .

Векторная диаграмма ….……………………………….. 38

2.5. Активное сопротивление в цепи синусоидального тока ……………………………………………………… 38

2.6. Индуктивность в цепи синусоидального тока ……….. 39

2.7. Емкость в цепи синусоидального тока ……………….. 40

2.8. Установившийся синусоидальный ток в цепи с по —

следовательным соединением участков R, L, C …… 41

2.9. Установившийся синусоидальный ток в цепи с па — раллельным соединением участков G, L и C ………. 43

Глава 3. Комплексный метод расчета электрических цепей при ус — тановившемся синусоидальном токе …………………….. 46

3.1. Комплексные числа ……………………………………. 46

3.2. Изображение синусоидально изменяющихся величин на комплексной плоскости …………………………….. 48

3.3. Выражение для производной ………….………………. 49

3.4. Выражение для интеграла ……………………………. 50

3.5. Алгебраизация уравнений ……………………………. 51

3.6. Закон Ома для цепи синусоидального тока . Ком —

плексное сопротивление ………………………….. 52

3.7. Комплексная проводимость …………………………… 53

3.8. Треугольник сопротивлений и треугольник проводи —

3.9. Законы Кирхгофа в комплексной форме ……………. 54

3.10. Активная , реактивная и полная мощности …………… 54

3.11. Расчет сложных электрических цепей комплексным методом ……….………………………………………… 57

Глава 4. Резонансные явления в линейных электрических цепях .…. 61

4.1. Резонанс напряжений ………………………………….. 61

4.3. Резонанс в разветвленных цепях ……………………… 71

4.4. Резонанс в цепях без потерь ( чисто реактивные цепи )…………………………………………………….. 72

Глава 5. Расчет электрических цепей при наличии в них магнитос —

5.1. Определения . Физическая модель …………………….. 74

5.2. Расчет последовательного соединения двух магни —

5.3. Расчет разветвленных цепей при наличии в них маг —

5.4. « Развязывание » магнитосвязанных цепей …………… 80

5.5. Трансформатор с линейными характеристиками ……. 81

Глава 6. Расчёт трёхфазных цепей …………….……………………. 86

6.1. Трехфазная система ЭДС …………….………………. 86

6.2. Общие положения и допущения при расчете трех —

6.3. Расчет соединения звезда — звезда с нулевым прово —

6.4. Расчет соединения звезда — звезда без нулевого про —

6.5. Расчет соединения треугольник — треугольник ………. 92

6.6. Активная , реактивная и полная мощности трёхфаз —

6.7. Измерение активной мощности в трёхфазной цепи .… 93

Глава 7. Расчет электрических цепей при несинусоидальных пе — риодических ЭДС , напряжениях и токах ………………. 96

7.1. Алгоритм расчета ………………………………………. 96

7.2. Представление периодической несинусоидальной функции в виде ряда Фурье ………………. ……….… 97

7.3. Гармонический состав кривой в некоторых случаях симметрии ………………………………………………. 98

7.4. Зависимость формы кривой тока от характера цепи при несинусоидальном напряжении ………………….. 99

7.5. Действующее значение периодических несинусои —

дальных токов , напряжений , ЭДС ………..

7.6. Определение мощности в электрических цепях с периодическими токами , напряжениями , ЭДС ……. 101

Курс « Теоретические основы электротехники » занимает основ — ное место среди общетехнических дисциплин , определяющих теоре — тический уровень профессиональной подготовки инженеров — электриков .

Предмет курса составляют электромагнитные явления и их при — кладное применение для создания , передачи и распределения элек — трической энергии с помощью универсального носителя – электро — магнитного поля – для решения проблем электротехники , электроме — ханики , электротехнологии . Курс ТОЭ как базовый курс обеспечива — ет комплексную подготовку будущего специалиста : формирует про — фессиональную подготовку , развивает творческие способности , учит формулировать и решать на высоком и перспективном научном уров — не проблемы приобретаемой специальности , творчески применять и самостоятельно повышать свои знания .

Содержанием дисциплины « Теоретические основы электротех — ники » являются теоретические аспекты практического использования электротехники .

Основная задача курса ТОЭ состоит в изучении одной из форм материи – электромагнитного поля и его проявлений в различных ус — тройствах техники , усвоении современных методов моделирования электромагнитных процессов , методов анализа , синтеза и расчета электрических цепей , электрических и магнитных полей , знание ко —

торых необходимо для понимания и успешного решения инженерных проблем будущей специальности . Изучение теоретической электро —

техники способствует выработке развитых представлений о методах применения теории электромагнитных явлений и методологии курса ТОЭ в специальных дисциплинах .

В современной теоретической электротехнике различают четыре основные задачи : анализ , синтез , диакоптику и диагностику .

Задача анализа сводится к расчету токов , напряжений для за — данной электрической цепи . Синтез представляет собой обратную за — дачу – нахождение такой электрической цепи , процессы в которой будут протекать по заданному закону . Задача диакоптики связана с исследованием электрических цепей по частям . И , наконец , задача диагностики сводится к определению параметров реально сущест — вующих цепей по экспериментальным данным при сохранении цело —

стности объектов диагностирования в процессе проведения экспери — ментов .

Далее подробно рассматривается задача анализа , тогда как о за — дачах синтеза , диакоптики и диагностики даются лишь общие поня — тия .

В курсе ТОЭ можно выделить три основных раздела : теорию линейных электрических цепей , теорию нелинейных электрических цепей , теорию электромагнитного поля .

В первом разделе – « Теория линейных электрических цепей » излагаются законы и свойства линейных электрических цепей , мето — ды расчета установившихся и переходных процессов в таких цепях ,

особенности расчета цепей при синусоидальных и несинусоидальных гармонических воздействиях .

Во втором разделе – « Теория нелинейных электрических цепей »

излагаются свойства нелинейных электрических и магнитных цепей и методы расчета происходящих в них процессов . Эти вопросы имеют

большое значение в связи с широким использованием нелинейных цепей в современных технических устройствах .

Последний раздел – « Теория электромагнитного поля » – посвя — щен изучению расчета электромагнитного поля . Это связано с тем , что многие электротехнические задачи могут быть детально проана — лизированы только при помощи теории электромагнитного поля .

В пособии представлен материал части первого раздела курса « Теоретические основы электротехники » который охватывает сле — дующие темы : законы электротехники , методы расчета электриче — ских цепей , комплексный метод расчета цепей при синусоидальных воздействиях , резонансные явления в электрических цепях , электри — ческие цепи со взаимной индукцией , методы расчета трехфазных це — пей , расчет цепей при периодических несинусоидальных воздействи — ях .

Глава 1. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Электрическая цепь – совокупность устройств и объектов , об — разующих путь для электрического тока , электромагнитные про — цессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об элек — тродвижущей силе , электрическом токе и электрическом напряже —

нии ( ГОСТ Р 52002-2003) .

Схема электрической цепи – графическое изображение элек — трической цепи , содержащее условные обозначения ее элементов , показывающее соединения этих элементов ( ГОСТ Р 52002-2003).

Схему составляют из идеализированных элементов , которые по —

зволяют осуществлять математическое моделирование физических явлений , происходящих в реальной электрической цепи .

Ветвь — участок электрической цепи , по которому протекает один и тот же ток ( ГОСТ Р 52002-2003).

Узел – место соединения ветвей электрической цепи ( ГОСТ Р 52002-2003) .

Контур – любой замкнутый путь , образованный ветвями и уз — лами .

Независимый контур – контур , отличающийся от предыдущих хотя бы одной ветвью .

Различают линейные и нелинейные электрические цепи .

Линейная электрическая цепь – это такая электрическая цепь , у которой электрические напряжения и электрические токи или ( и ) электрические токи и магнитные потокосцепления , или ( и ) электри —

ческие заряды и электрические напряжения связаны друг с другом линейными зависимостями ( ГОСТ Р 52002-2003).

Нелинейная электрическая цепь – это такая цепь , у которой электрические напряжения и электрические токи или ( и ) электриче — ские токи и магнитные потокосцепления , или ( и ) электрические за — ряды и электрические напряжения связаны друг с другом нелинейны — ми зависимостями ( ГОСТ Р 52002-2003).

Далее , если не оговорено особо , рассматриваются линейные электрические цепи .

1.2. Источники электрической энергии

Любой источник электрической энергии можно представить в виде источника электродвижущей силы ( ЭДС ) либо в виде источника тока .

Идеальный источник ЭДС – это такой источник электрической энергии , электрическое напряжение на выводах которого не зависит от электрического тока в нем ( ГОСТ Р 52002-2003) ( рис . 1.1).

Существует множество понятий, которые нельзя увидеть собственными глазами и потрогать руками. Наиболее ярким примером служит электротехника, состоящая из сложных схем и малопонятной терминологии. Поэтому очень многие просто отступают перед трудностями предстоящего изучения этой научно-технической дисциплины.

Получить знания в этой области помогут основы электротехники для начинающих, изложенные доступным языком. Подкрепленные историческими фактами и наглядными примерами, они становятся увлекательными и понятными даже для тех, кто впервые столкнулся с незнакомыми понятиями. Постепенно продвигаясь от простого к сложному, вполне возможно изучить представленные материалы и использовать их в практической деятельности.

Понятия и свойства электрического тока

Электрические законы и формулы требуются не только для проведения каких-либо расчетов. Они нужны и тем, кто на практике выполняет операции, связанные с электричеством. Зная основы электротехники можно логическим путем установить причину неисправности и очень быстро ее устранить.

Суть электрического тока заключается в движении заряженных частиц, переносящих электрический заряд от одной до другой точки. Однако при беспорядочном тепловом движении заряженных частиц, по примеру свободных электронов в металлах, переноса заряда не происходит. Перемещение электрического заряда через поперечное сечение проводника происходит лишь при условии участия ионов или электронов в упорядоченном движении.

Электрический ток всегда протекает в определенном направлении. О его наличии свидетельствуют специфические признаки:

• Нагревание проводника, по которому протекает ток.
• Изменение химического состава проводника под действием тока.
• Оказание силового воздействия на соседние токи, намагниченные тела и соседние токи.

Электрический ток может быть постоянным и переменным. В первом случае все его параметры остаются неизменными, а во втором – периодически происходит изменение полярности от положительной к отрицательной. В каждом полупериоде изменяется направление потока электронов. Скорость таких периодических изменений представляет собой частоту, измеряемую в герцах

Основные токовые величины

При возникновении в цепи электрического тока, происходит постоянный перенос заряда через поперечное сечение проводника. Величина заряда, перенесенная за определенную единицу времени, называется силой тока, измеряемой в амперах.

Для того чтобы создать и поддерживать движение заряженных частиц, необходимо воздействие силы, приложенной к ним в определенном направлении. В случае прекращения такого действия, прекращается и течение электрического тока. Такая сила получила название электрического поля, еще она известна как напряженность электрического поля. Именно она вызывает разность потенциалов или напряжение на концах проводника и дает толчок движению заряженных частиц. Для измерения этой величины применяется специальная единица – вольт. Существует определенная зависимость между основными величинами, отраженная в законе Ома, который будет рассмотрен подробно.

Важнейшей характеристикой проводника, непосредственно связанной с электрическим током, является сопротивление, измеряемое в омах. Данная величина является своеобразным противодействием проводника течению в нем электрического тока. В результате воздействия сопротивления происходит нагрев проводника. С увеличением длины проводника и уменьшением его сечения, значение сопротивления увеличивается. Величина в 1 Ом возникает, когда разность потенциалов в проводнике составляет 1 В, а сила тока – 1 А.

Закон Ома

Данный закон относится к основным положениям и понятиям электротехники. Он наиболее точно отражает зависимость между такими величинами, как сила тока, напряжение, сопротивление и мощность. Определения этих величин уже были рассмотрены, теперь нужно установить степень их взаимодействия и влияния друг на друга.

Для того чтобы вычислить ту или иную величину, необходимо воспользоваться следующими формулами:

1. Сила тока: I = U/R (ампер).
2. Напряжение: U = I x R (вольт).
3. Сопротивление: R = U/I (ом).

Зависимость этих величин, для лучшего понимания сути процессов, часто сравнивается с гидравлическими характеристиками. Например, внизу бака, наполненного водой, устанавливается клапан с примыкающей к нему трубой. При открытии клапана вода начинает течь, поскольку существует разница между высоким давлением в начале трубы и низким – на ее конце. Точно такая же ситуация возникает на концах проводника в виде разности потенциалов – напряжения, под действием которого электроны двигаются по проводнику. Таким образом, по аналогии, напряжение представляет собой своеобразное электрическое давление.

Силу тока можно сравнить с расходом воды, то есть ее количеством, протекающим через сечение трубы за установленный период времени. При уменьшении диаметра трубы уменьшится и поток воды в связи с увеличением сопротивления. Этот ограниченный поток можно сравнить с электрическим сопротивлением проводника, удерживающим поток электронов в определенных рамках. Взаимодействие тока, напряжения и сопротивления аналогично гидравлическим характеристикам: с изменением одного параметра, происходит изменение всех остальных.

Энергия и мощность в электротехнике

В электротехнике существуют еще и такие понятия, как энергия и мощность, связанные с законом Ома. Сама энергия существует в механической, тепловой, ядерной и электрической форме. В соответствии с законом сохранения энергии, ее невозможно уничтожить или создать. Она может лишь преобразовываться из одной формы в другую. Например, в аудиосистемах осуществляется преобразование электроэнергии в звук и теплоту.

Любые электрические приборы потребляют определенное количество энергии на протяжении установленного промежутка времени. Эта величина индивидуальна для каждого прибора и представляет собой мощность, то есть объем энергии, который может потребить тот или иной прибор. Этот параметр вычисляется по формуле P = I x U, единицей измерения служит ватт. Он означает перемещение одного ампера одним вольтом через сопротивление в один ом.

Таким образом, основы электротехники для начинающих помогут на первых порах разобраться с основными понятиями и терминами. После этого будет значительно легче использовать полученные знания на практике.

Электрика для чайников: основы электроники

1. Цель, задачи и предмет дисциплины………………………………………………….

2. Требования к уровню освоения дисциплины…………………………………………

5. Темы практических и семинарских занятий…………………………………………

7. Занятия для самостоятельной работы…………………………………………………

9. Вопросы для подготовки к зачету……………………………………………………

10. Учебно-методическое обеспечение……………………………………………………

1 ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ И ПРЕДМЕТ ДИСЦИПЛИНЫ

Содержание дисциплины определено как «Курс по выбору», то есть является не обязательным для изучения. Однако, при подготовке специалистов по товароведению и экспертизе промышленных товаров возникает необходимость ознакомления студентов с основами электротехники и радиоэлектронике.

Цель изучения дисциплины:

— Дать студентам основы знаний в области электротехнике и радиоэлектронике, необходимых для понимания принципа действия изделий электротехнической и электронной промышленности имеющих обращение на рынке как товаров народного потребления;

— Познакомить студентов с основными электротехническими и электронными системными процессами и законами их функционирования;

— Показать взаимосвязь между явлениями, развивающимися в электронных схемах и принципами их использования в изделиях промышленности.

— Раскрыть взаимосвязь между техническими характеристиками изделий и параметрами электронных схем;

— Познакомить студентов с методами определения количественных характеристик элементов электронных схем;

— Научить студентов пользоваться измерительными приборами и установками при нахождении численных значений величин токов, напряжений, сопротивлений на отдельных участках электронных схем;

— Выработать навыки самостоятельной оценки номинальных и экстремальных значений параметров.

Предметом дисциплины является изучение электротехнических и электронных устройств, принципов их функционирования, изучение технических параметров электронных схем, являющихся показателями качества изделий.

2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Электротехника и радиоэлектроника являются техническими дисциплинами, изучающими явления и процессы, протекающие в электронных схемах. Эти явления и процессы используются в основе создания различных изделий, имеющих обращение на рынке в качестве товаров народного потребления.

Поэтому курс основ электротехнике и радиоэлектроники связан с такими дисциплинами, как товароведение и экспертиза товаров. Несмотря, но то, что дисциплина относится к «курсу по выбору», изучение ее представляется важным для специалистов – товароведов.

В результате изучения дисциплины, специалисты должны:

— Иметь представления об основных процессах и явлениях, развивающихся в электронных схемах;

— Знать устройство и принцип действия элементов электронных схем, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, полупроводниковых диодов и транзисторов;

— Разбираться в методах получения, обработки и передачи информации по каналам связи;

— Знать и уметь использовать методы определения параметров электронных схем и элементов их составляющих;

— Иметь представление о цифровой обработке информации с помощью микропроцессов;

— Иметь представление о канальной, сотовой мобильной связи.