Связь массы и объема формула

Плотность жидкости — масса вещества, заключенная в единице объема; обозначают греческой буквой ρ (читается «ро»).

Если жидкость неоднородна по массе, то плотно­стью тела в данной точке ее объема называют предел отношения элемента массы к элементу его объема:

,

если тело однородно, то плотность определяется как:

.

В системе СИ измеряется в кг/м 3 , имеет размерность:

, .

Удельный (объемный) вес – вес единицы объема вещества, обозначают греческой буквой γ («гамма»).

Физический смысл удельного веса определяется формулой:

,

где G – сила тяжести, Н; V – объем тела, м 3 .

При этом сила тяжести равна:

,

где m –масса тела, кг; g –ускорение свободного падения, g=9,81Н/кг или м/с 2 .

Удельный вес имеет размерность:

.

Плотность и удельный вес вещества связаны между собой соотношением:

.

Плотность некоторых жидкостей

Жидкость	Температура t, o C	Плотность p, кг/м 3
Вода пресная
Вода морская
Ртуть
Касторовое масло
Керосин	790-820
Бензин	680-780
Бензол
Ацетон
Древесный спирт
Спирт этиловый
Глицерин безводный
Нефть	760-900
Минеральное масло	877–892

Диапазон значений удельного веса γ и плотности ρ некоторых газов

Газ	Удельный вес γ, Н/м 3	Плотность ρ, кг/м 3
Водород	0,81	0,08
Водяной пар	7,25	0,74
Окись углерода	11,3	1,15
Азот	11,3	1,15
Воздух	11,6	1,2
Кислород	12,8	1,3
Углекислота	17,6	1,8

Плотность воды при различных температурах при атмосферном давлении

t, o C

p, кг/м 3

При изменении термодинамических параметров плотность жидкости меняется.

Для определения плотности жидкости при любой температуре и атмосферном давлении обычно применяют формулу Д.И.Менделеева:

, (1.1)

где ρ_t – плотность при неизвестной температуре, кг/м 3 ; Н; ρ₂₀ – плотность при температуре 20 o C, кг/м 3 ; β_t — температурный коэффициент объемного расширения нефтепродукта, 1/град.

Плотность нефтепродуктов ρ в зависимости от химического состава и температуры изменяется в пределах 700-1100 кг/м 3 .

При инженерных расчетах пересчет плотности с одной температуры на другую может проводится также по формуле:

где ρ_т, ρ₂₉₃ – плотность нефтепродукта соответственно при температурах Т и 293К; β – коэффициент объемного расширения (табл. 1.5); ξ – температурная поправка, находится по таблице или рассчитывается по формуле

Средние температурные поправки, плотность и коэффициент объемного расширения для нефтепродуктов

Плотность ρ293, кг/м 3	Темпера- турная поправка ξ, кг/(м 3 К)	Коэффици-ент объемного расширения β, 1/К	Плотность ρ293, кг/м 3	Темпера- турная поправка ξ, кг/(м 3 К)	Коэффици-ент объемного расширения β, 1/К
700-709 710-719 720-729 730-739 740-749 750-759 760-769 770-779 780-789 790-799 800-809 810-819 820-829 830-839 840-849 850-859 860-869 870-879 880-889	0,897 0,884 0,870 0,857 0,844 0,831 0,818 0,805 0,792 0,778 0,765 0,752 0,738 0,725 0,712 0,699 0,686 0,673 0,660	0,001263 0,001227 0,001193 0,001160 0,001128 0,001098 0,001068 0,001039 0,001010 0,000981 0,000952 0,000924 0,000896 0,000868 0,000841 0,000818 0,000793 0,000769 0,000746	890-899 900-909 910-919 920-929 930-939 940-949 950-959 960-969 970-979 980-989 990-999 1000-1009 1010-1019 1020- 1029 1030-1039 1040-1049 1050-1059 1060-1069 1070-1079	0,647 0,638 0,620 0,607 0,594 0,581 0,567 0,554 0,541 0,528 0,515 0,502 0,489 0,476 0,463 0,450 0,437 0,424 0,411	0,000722 0,000699 0,000677 0,000656 0,000635 0,000615 0,000594 0,000574 0,000555 0,000536 0,000518 0,000499 0,000482 0,000464 0,000447 0,000431 0,000414 0,000398 0,000382

Для определения плотности жидкости при изменении давления и постоянной температуре применяют зависимость:

,

где ρ_p – плотность при давлении р, кг/м 3 ; Н; ρ_н – плотность при начальном давлении p, кг/м 3 ; β_p — коэффициент объемного сжатия нефтепродукта, 1/Па, — изменение давления , Па.

Для определения плотности жидкости при одновременном изменении температуры и давления применяют уравнение термодинамического равновесия жидкости:

,

где – изменение объема жидкости, м 3 ; V – начальный объем жидкости, м 3 ; и — изменение давления и температуры соответственно, Па и К.

Иногда в гидравлике используют понятие относительной плотности — безразмерного числа, представляющего собой отношение плотности данной жидкости к наибольшей плотности дистиллированной воды, взятой при 4ºС.

Относительная плотность определяется по формуле:

,

где ρ_ж – плотность жидкости, кг/м 3 ; ρ_в – плотность воды при 4ºС,кг/м 3 .

Удельный объем — объем, занимаемый единицей массы вещества, величина обратная плотности, системе СИ измеряется в м 3 / кг .

Масса тела может быть рассчитана как:

где – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное ( ), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

Тела, изготовленные из разных веществ, при одинаковых объемах имеют разные массы. Например, железо объемом 1 м 3 имеет массу 7800 кг, а свинец того же объема — 13000 кг.

Физическую величину, показывающую, чему равна масса вещества в единице объема (т. е., например, в одном кубическом метре или в одном кубическом сантиметре), называют плотностью вещества.

Чтобы выяснить, как найти плотность данного вещества, рассмотрим следующий пример. Известно, что льдина объемом 2 м 3 имеет массу 1800 кг. Тогда 1 м 3 льда будет иметь массу, в 2 раза меньшую. Разделив 1800 кг на 2 м 3 , получим 900 кг/м 3 . Это и есть плотность льда.

Итак, чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем: Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами:

m — масса тела, V — объем тела, ρ — плотность тела (ρ—греческая буква «ро»).

Тогда формулу для вычисления плотности можно записать в следующем виде: Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (1 кг/м 3 ). На практике плотность вещества выражают также в граммах на кубический сантиметр (г/см 3 ). Для установления связи между этими единицами учтем, что

1 г = 0,001 кг, 1 см 3 = 0,000001 м 3 .

Поэтому Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состоянии различна. Например, плотность воды равна 1000 кг/м 3 , льда — 900 кг/м 3 , а водяного пара (при 0 0 С и нормальном атмосферном давлении) – 0,59 кг/м 3 .

Плотности некоторых твердых тел

Плотности некоторых жидкостей

Плотности некоторых газов

Мы знаем, что скорость тела относительно Земли изменяется тогда, когда на него действуют другие тела. Проиллюстрируем это новыми примерами.

Толкая вагонетку (рис. 25), ее приводят в движение. В этом случае скорость вагонетки изменяется под действием руки человека.

Опустим на воду пробку, на которой лежит железная скрепка. Магнит, притягивая скрепку, приводит ее и пробку в движение (рис. 26). В этом случае магнит — то тело, которое изменяет скорость скрепки и пробки.

При действии руки на шар (рис. 27, а) витки пружины начинают двигаться, и пружина сжимается. Отпустив ее, мы увидим, как пружина, распрямляясь, приводит в движение шар (рис. 27, б). Сначала действующим телом здесь была рука человека. Затем действующим телом стала пружина.

Во всех приведенных примерах причиной изменения скорости тела было действие, оказываемое на него другими телами.

Мерой этого действия является векторная физическая величина, называемая силой.

Как и другие векторные величины, сила характеризуется не только числовым значением, но и своим направлением. Стрелки, изображенные на рисунках 25—27, как раз и указывают это направление.

Силу обычно обозначают буквой F, однако есть и другие обозначения, о которых вы узнаете позже.

Если сила к телу не приложена (F = 0), то это означает, что никакого действия на него не оказывается, и потому скорость такого тела относительно Земли не изменяется. Если же, наоборот, сила F ≠ 0, то тело испытывает некоторое воздействие, и его скорость изменяется. При этом, чем больше сила F, тем значительнее изменяется скорость тела относительно Земли.

Единицей силы в СИ является ньютон (1 Н). 1 Н — это сила, которая за 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого И. Ньютона (1642—1727).

На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:

1 кН = 1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.

Принцип суперпозиции (наложения) сил заключается в том, что действие нескольких сил можно заменить действием одной -равнодействующей. Например, одновременное механическое действие на данное тело двух других тел, приложенных к одной точке, всегда может быть заменено действием одного тела так, что сила F, описывающая результирующее воздействие, определяется векторной суммой сил F₁ и F₂, действующих со стороны каждого тела.

Если, силы, действующие на данное тело не изменяются в присутствии третьего, то в этом случае составляющие сил определяются независимо от присутствия какого-либо тела, а их суммарное воздействие равно сумме воздействий каждого тела системы на данное.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 472 ; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

В окружающей нас природе масса взаимосвязана с объемом (мы имеем ввиду точные науки). Совершенно любое тело имеет и массу и объем. Масса представляет тяжесть тела, то есть его величину, а объем тела – это его реальные размеры. И благодаря этим двум параметрам мы можем вычислить или массу или объем. Так как найти объем через массу? Читайте об этом ниже.

Первая формула

Стоит отметить, что приведенные ниже правила пригодны как для физики, так и для химии.

Самая элементарная возможность нахождения нужного объема – это использовать плотность. То есть мы делим нашу массу на имеющийся объем. Вот формула: ρ = m/V. Из нее вытекает, что нужный объем составляет: V = m/ρ.

Запомните, что масса различных веществ в формуле может быть равной, даже если вещества не одинаковы, но объем всегда буде разным, также как и их плотности.

Вторая формула

Наука химия, имеет пример (модель) идеального газа: на одну моль с объемом (этот молярный объем всегда постоянен). Формула выглядит так: V = 22,4 моль на литр. Представленный газ всегда имеет этот объем при давлении и температуре (они постоянны). Если рассматривать этот вопрос со стороны науки физики, то он (объем) может меняться. Вот подходящие формулы: V м — молярный объем равен Vв — объем порции газа деленное на n в — количество вещества. (Vм = Vв/nв). А само количества вещества вычисляется благодаря формуле деления массы нужного вещества на молярную массу (nв = mв/Mв). Из этого следует что: Vв = Vм*mв/Mв.

Третья формула

Когда же в приведенной вам задаче предоставлена концепция самого вещества, то требуемый объем, вы можете легко выразить согласно формуле: c = n/V = m/M/V. В этой формуле М – это масса вещества (молярная).

Мы надеемся, что помогли вам, дорогие читатели, понять, как найти объем, зная массу предоставленного вещества. Желаем вам успехов в химии и физике.