Перевод удельного веса в плотность

Плотность жидкости — масса вещества, заключенная в единице объема; обозначают греческой буквой ρ (читается «ро»).

Если жидкость неоднородна по массе, то плотно­стью тела в данной точке ее объема называют предел отношения элемента массы к элементу его объема:

,

если тело однородно, то плотность определяется как:

.

В системе СИ измеряется в кг/м 3 , имеет размерность:

, .

Удельный (объемный) вес – вес единицы объема вещества, обозначают греческой буквой γ («гамма»).

Физический смысл удельного веса определяется формулой:

,

где G – сила тяжести, Н; V – объем тела, м 3 .

При этом сила тяжести равна:

,

где m –масса тела, кг; g –ускорение свободного падения, g=9,81Н/кг или м/с 2 .

Удельный вес имеет размерность:

.

Плотность и удельный вес вещества связаны между собой соотношением:

.

Плотность некоторых жидкостей

Жидкость	Температура t, o C	Плотность p, кг/м 3
Вода пресная
Вода морская
Ртуть
Касторовое масло
Керосин	790-820
Бензин	680-780
Бензол
Ацетон
Древесный спирт
Спирт этиловый
Глицерин безводный
Нефть	760-900
Минеральное масло	877–892

Диапазон значений удельного веса γ и плотности ρ некоторых газов

Газ	Удельный вес γ, Н/м 3	Плотность ρ, кг/м 3
Водород	0,81	0,08
Водяной пар	7,25	0,74
Окись углерода	11,3	1,15
Азот	11,3	1,15
Воздух	11,6	1,2
Кислород	12,8	1,3
Углекислота	17,6	1,8

Плотность воды при различных температурах при атмосферном давлении

t, o C

p, кг/м 3

При изменении термодинамических параметров плотность жидкости меняется.

Для определения плотности жидкости при любой температуре и атмосферном давлении обычно применяют формулу Д.И.Менделеева:

, (1.1)

где ρ_t – плотность при неизвестной температуре, кг/м 3 ; Н; ρ₂₀ – плотность при температуре 20 o C, кг/м 3 ; β_t — температурный коэффициент объемного расширения нефтепродукта, 1/град.

Плотность нефтепродуктов ρ в зависимости от химического состава и температуры изменяется в пределах 700-1100 кг/м 3 .

При инженерных расчетах пересчет плотности с одной температуры на другую может проводится также по формуле:

где ρ_т, ρ₂₉₃ – плотность нефтепродукта соответственно при температурах Т и 293К; β – коэффициент объемного расширения (табл. 1.5); ξ – температурная поправка, находится по таблице или рассчитывается по формуле

Средние температурные поправки, плотность и коэффициент объемного расширения для нефтепродуктов

Плотность ρ293, кг/м 3	Темпера- турная поправка ξ, кг/(м 3 К)	Коэффици-ент объемного расширения β, 1/К	Плотность ρ293, кг/м 3	Темпера- турная поправка ξ, кг/(м 3 К)	Коэффици-ент объемного расширения β, 1/К
700-709 710-719 720-729 730-739 740-749 750-759 760-769 770-779 780-789 790-799 800-809 810-819 820-829 830-839 840-849 850-859 860-869 870-879 880-889	0,897 0,884 0,870 0,857 0,844 0,831 0,818 0,805 0,792 0,778 0,765 0,752 0,738 0,725 0,712 0,699 0,686 0,673 0,660	0,001263 0,001227 0,001193 0,001160 0,001128 0,001098 0,001068 0,001039 0,001010 0,000981 0,000952 0,000924 0,000896 0,000868 0,000841 0,000818 0,000793 0,000769 0,000746	890-899 900-909 910-919 920-929 930-939 940-949 950-959 960-969 970-979 980-989 990-999 1000-1009 1010-1019 1020- 1029 1030-1039 1040-1049 1050-1059 1060-1069 1070-1079	0,647 0,638 0,620 0,607 0,594 0,581 0,567 0,554 0,541 0,528 0,515 0,502 0,489 0,476 0,463 0,450 0,437 0,424 0,411	0,000722 0,000699 0,000677 0,000656 0,000635 0,000615 0,000594 0,000574 0,000555 0,000536 0,000518 0,000499 0,000482 0,000464 0,000447 0,000431 0,000414 0,000398 0,000382

Для определения плотности жидкости при изменении давления и постоянной температуре применяют зависимость:

,

где ρ_p – плотность при давлении р, кг/м 3 ; Н; ρ_н – плотность при начальном давлении p, кг/м 3 ; β_p — коэффициент объемного сжатия нефтепродукта, 1/Па, — изменение давления , Па.

Для определения плотности жидкости при одновременном изменении температуры и давления применяют уравнение термодинамического равновесия жидкости:

,

где – изменение объема жидкости, м 3 ; V – начальный объем жидкости, м 3 ; и — изменение давления и температуры соответственно, Па и К.

Иногда в гидравлике используют понятие относительной плотности — безразмерного числа, представляющего собой отношение плотности данной жидкости к наибольшей плотности дистиллированной воды, взятой при 4ºС.

Относительная плотность определяется по формуле:

,

где ρ_ж – плотность жидкости, кг/м 3 ; ρ_в – плотность воды при 4ºС,кг/м 3 .

Удельный объем — объем, занимаемый единицей массы вещества, величина обратная плотности, системе СИ измеряется в м 3 / кг .

Определение и формула удельного веса

Удельным весом называют физическую величину равную весу (P) единицы объема (V) однородного тела. Удельный вес обозначают по-разному, чаще всего встречается буква . Математическая запись определения рассматриваемой нами физической величины выглядит следующим образом:

Подчеркнем, чтовес тела (P) — это сила, которая появляется в результате воздействия тела на опору или подвес, которая возникает в поле сил тяжести.

Так как вес тела, находящегося в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения совпадает с силой тяжести , удельный вес может быть выражен через плотность вещества как:

где g – модуль ускорение свободного падения.

Удельный вес нельзя назвать физико-химической характеристикой вещества, так как он в соответствии с формулой (2) зависит от ускорения свободного падения и, следовательно,связан, например, с географической широтой места измеренияg. Известно, что на поверхности Земли ускорение свободного падения изменяется в пределах: (м/с 2 )

Особое внимание следует обратить на то, что удельный вес – это не тоже самое, что плотность вещества (), точно так же как масса тела не тоже самое, что вес тела. Это очевидно уже из формулы (2).

Единицы измерения удельного веса

Основной единицей измерения удельного веса в системе СИ является: []=Н/м 3

В СГС: []=дин/(см 3 )

1 Н/м 3 =0,1дин/(см 3 )

Примеры решения задач

Задание. Вычислитеудельный вес смеси, если одна компонента смеси жидкостей имела объем V₁=50 л и плотность ₁=800 кг/м 3 , вторая составная часть была объемом V₂=55 л и плотностью ₂=1000 кг/м 3 . Считайте, что результирующий объем смеси равен сумме объемов смешиваемых компонент. Ускорение свободного падения принять равным g=9,8 м/с 2 .

Решение. Найдем массы компонент смеси (m₁,m₂), для этого применим формулу:

Соответственно (1.1) получим:

Переведем объемы веществ из условий задачи в единицы системы СИ, получим: V₁=50 л=0,05 м 3 , V₂=55 л=0,055 м 3 . Рассчитаем массы:

(кг)

(кг)

Найдем суммарный объем смеси (V):

(м 3 )

Определим, какова масса смеси:

(кг)

Найдём плотность смеси:

(кг/м 3 )

Удельный вес смеси найдем, применяя формулу:

Вычислим :

(Н/м 3 )

Ответ. (Н/м 3 )

Задание. Каков удельный вес однородного куска стали ( =7,8•10 8 кг/м 3 ), который находится в кабине космического корабля, совершающего мягкую посадку на Луну? Корабль движется равнозамедленно и вертикально по отношению к поверхности планеты (a=8,38 м/с 2 ), Ускорение свободного падения около поверхности Луны принять равным g_L=1,62 м/с 2 .

Решение. Сделаем рисунок.

Запишем второй закон Ньютона, для сил, действующих на тело, рассматриваемое в задаче:

Запишем проекцию уравнения (2.1) на ось Y:

Выразим модуль веса тела из формулы (2.2), получим:

Удельный все тела вычислим применяя его определение:

Подставим в выражение (2.4) найденный вес тела (2.3):

Все данные в условиях задачи приведены в единицах системы СИ, проведем вычисления:

(Н/м 3 )

Ответ. (Н/м 3 )

Уде́льный вес — физическая величина, которая определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес численно равен: γ = P V <displaystyle gamma =<frac

>> [1] .

В любой системе единиц удельный вес равен произведению плотности вещества на ускорение свободного падения [2] . В Международной системе единиц (СИ) удельный вес вещества измеряется в Н/м³; в системе СГС — в дин/см³ и в системе МКГСС — в кгс/м³.

Иногда удельный вес путают с плотностью, численное значение которой в единицах СИ совпадает с численным значением удельного веса, выраженного в единицах системы МКГСС [2] . Это смешение аналогично тому, которое касается смешения значений терминов вес и масса. Такое смешение представляет собой либо просто ошибку, либо нестрогое (по сравнению с научным) словоупотребление в быту или в областях хозяйственной деятельности, в которых различие этих понятий неважно (а именно на Земле, то есть при условии приблизительно постоянного g <displaystyle g> , и при небольших ускорениях, то есть настолько малых, чтобы их влиянием на вес можно было пренебречь).

В отдельных случаях удельным весом называют безразмерное число, которое показывает, во сколько раз вещество тяжелее воды такого же объема при 4 °C (относительная плотность).